精选大连五校高二上期末数学试卷(文科)(附答案解析)-(新课标人教版)

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1、..2017-2018学年辽宁省大连五校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2﹣ny2=1的曲线是双曲线的”（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中错误的是（　　）A．B．C．

2、a

3、＞

4、b

5、D．a2＞b23．（5分）下列函数中，最小值为4的是（　　）A．y=log3x+4logx3B．y=ex+4

6、e﹣xC．y=sinx+（0＜x＜π）D．y=x+4．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　）A．﹣9B．15C．0D．﹣105．（5分）下列命题中，说法错误的是（　　）A．“若p，则q”的否命题是“若¬p，则¬q”B．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件C．“∀x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是“∃x≤2，x2﹣2x≤0”D．“若b=0，则f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题6．（5分）设a＞0，b＞0，若是3a与32b的等比中项，则的最小值为（　　）A．5B．6C．

7、7D．87．（5分）已知F1，F2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P是以F1F为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率是（　　）A．﹣1B．2﹣C．D．8．（5分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2﹣8a5=0，则=（　　）....A．B．C．2D．179．（5分）等差数列{an}中，Sn是其前n项和，，则S11=（　　）A．﹣11B．11C．10D．﹣1010．（5分）设F1，F2分别是双曲线的左右焦点，点M（a，b）．若∠MF1F2=30°，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．

8、2D．11．（5分）设{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时的n值为（　　）A．18B．19C．20D．2112．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f'（x），当x＜0时，f（x）满足，2f（x）+xf'（x）＜xf（x），则f（x）在R上的零点个数为（　　）A．5B．3C．1或3D．1　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）函数的递增区间为　　．14．（5分）在数列{an}中，a2=，a3=，且数列{nan+1}是等比数列，则an=　　．15．（

9、5分）已知函数，若函数f（x）在区间[2，4]上是单调增函数，则实数a的取值范围是　　．16．（5分）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）若数列{an}满足．（1）求证：数列{an﹣1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；....（2）设bn=log2（1﹣an），若数列的前n项和为Tn，求证：Tn

10、＜1．18．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+1（a≠0）．（1）若f（x）≤2在R上恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）＜0．19．（12分）已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点，当直线的斜率是时，．（1）求抛物线G的方程；（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．20．（12分）已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，a2=4b1，Sn=2an﹣2，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明为等差数列．（

11、3）若数列{cn}的通项公式为，令pn=c2n﹣1+c2n．Tn为{pn}的前n项的和，求Tn．21．（12分）已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于B，C两点．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线AB和AC分别与直线x=4交于点M，N，问：x轴上是否存在定点P使得MP⊥NP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2﹣x（a∈R）（1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a，b的值；（2）若a＞0，b=1，且曲线f（x）

12、与g（x）总存在公共的切线，求正数a的最小值．参考答案与试题解析　....一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2﹣ny2=1的曲线是双曲线的