地矿类化学实验室实用数据处理技术整理

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1、地矿类化学实验室实用数据处理技术整理南京地质矿产研究所朱家平本文为国土资源部公益性行业基金项目（200811133）项目组培训教材，仅供项目组成员自用目录一、加出知识：31、正态分布：32、用偏态系数和峰态系数检验数据的正态性：43、t分布：Student44、均匀分布：55、三角分布：56、反正弦分布：57、样品均匀性检验方法：58、重复性和再现性：69、实验室间数据比对的Z比分数：610、检出限C；:711、测定限：（C。）：812、精密度：813、准确度：814、正确度：815、回收率：816、分析方法的质量参数分数：K817、三种坏值剔除方法：81）、T分布坏值剔除方法：（查表

2、）82）、格拉布斯坏值剔除方法：（不查表）（拉依达准则）83）、狄克逊（Dixon）检验：918、实验中标准物质的应用：101）、如何用标准物质来控制质量：102）、如何用标准物质来检验方法：1019、系统误差的发现和检验：10二、实验测试人员常用数据处理方法：101、单因素分析：102、加权单因素分析：113、曲线回归的一般规律：111）、以此方法拟合一次方程：132）、以此方法拟合二次方程：133）、以此方法拟合三次方程：144、直线方程拟合的五种方法：151）、方法一：简单直线方程拟合：152）、方法二：以y值绝对误差为权重的加权直线方程拟合：173）、方法三：以y值相对误差为权

3、重的加权直线方程拟合：184）、方法四：以x值及y值绝对误差为权重的加权直线方程拟合：195）、方法五：以x值及y值相对误差为权重的加权直线方程拟合：205、加殆检验的原理及意义：216、回归平面的方法：227、不确定度理论及其计算：221）、不确定度定义：222）、不确定度评定过程：223）、不确定度传播公式：234）、不确定度计算：235）、A、B类不确定度：23三、不确定度连续传递模型：23四、应用：251、常用器皿的不确定度：252、标准方法应用实例：251）、分光光度法测定地下水中亚硝酸#•的不确定度评定25a.标准曲线的绘制：26a.1标准储备液的配制及不确定度评定26a.

4、2标准中间液的配制及不确定度评定27a.3标准使用液的配制及不确定度评定27a.4标准系列溶液的不确定度评定28a.5吸光度产生的不确定度28a.6标准曲线的回归及不确定度计算：29五、其它：291）、由离散点连成光滑曲线的阿克玛方法：29一、基础知识:1、正态分布：随机变量：在同一条件下进行N次科学实验，在N次实验中，变量X在某个区间内取值有着确定的概率与之相应，则称变量X为随机变量。有离散型和连续型，一般讨论的都是连续型的。这里：某个区间：相当于不确定度；与之相应的确定的概率：相当于置信度；正态分布的密度函数：(兀-2cr2x:正态随机变量；a:数学期望值；a2:方差；a:均方差（

5、标准差）；方差：随机变量兀与数学期望值之差的平方（表示了一种离散程度）；数学期望值：E（x）=a;若不考虑系统偏差，则（2）式得出的就可以认为是真值。L沏X兀•一67）/〃二>0.L加为兀/〃=£（x）=q（2）1=1=1可以看出：数学期望值或真值，我们是得不到的。我们只能得到近似值：（均值）E（x）un随机变量的分布函数:%exp・002cr2观测误差的分布函数:F(A)=£/(A)6/A=£/(x-=—=「A211exp「2/J-00置信限.置信区间.置信水平、置信度、置信概率（P）.容许限.；P（

6、A

7、<2o-）«95P(Avb)〜68.3%；显著性水平等（a）;.4%；P

8、(A<3ct)«99.7%；a=1—p。例如：当置信度为95%时，显著性水平等于：a=1-0.95=0.05。2、用偏态系数和峰态系数检验数据的正态性:对一组表征同一数据的数据（力1，力2,……，力n）：则:A=m31/J（加2）'；B=m4/（m2丫；（5）/为偏态系数，用于检验不对称性；B为峰态系数，用于检验峰态。查表，如/小于临界值，B在临界值范围内，则认为此组数据为正态分布。正态性检验还有很多方法，如：Shapiro-Wilk、Agostino等。3、t分布：Student一般的样本低于30个时用t分布，大于30个时用正态分布。，（厂％（6）“：上之（2）式中当〃二＞00

9、时的值，总体均值；S「：=b=（X_/巾；在（5）式中“为总体均值，实验中只能用样本的平均值，这时只能用自由度来替代上之〃。这时s；通常称为：标准差；其平方称为：方差；对于只有一个函数关系的单组数据，其自由度/为：/=（斤一1）;（贝寒尔公式）（单值的）；（7）注意：在EXCEL中计算的就是这一值。EXCEL中没有计算平均值的标准差的方法。平均值的标准差：f)=刃乔=-才/%-1)］；Xi结果表示:x=x±t-cy/；或:兀=x±'•U(；)t