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《《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第六篇第3讲等比数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲等比数列及其前n项和阶梯训练陡力提升04》限时规范训练A级基础演练（时间:30分钟满分:55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.在等比数列｛。“｝中，。1=8,°4=。3。5，则。7=()•A花B.§C4D1解析在等比数列｛為｝中6/4=^5，又。4=。3。5，所以04=1,故q=*,所以a7=
2、.答案B2.已知等比数列｛如的前三项依次为Q—l,d+1,d+4,则外=().A・4简"B.喟C.D.4费亠O3解析(°+l)2=(a—l)(a+4)=a=5,d]=4,q=y答案C2.(2013-泰安模拟)己知等比数列｛如为
3、递增数列.若如>0,且2(為+如2)=5為+1，则数列｛外｝的公比q=()•A.2B.*C.2或*D.3木斤•2(G“+d“+2)5a“+],•・2a“+2a“gSci^q,化简得，2『一5g+2=0,由题意知,cf>.：・q=2.答案A3.(2013-江西盟校二模)在正项等比数列｛偽｝中,S“是其前〃项和.若ai=l,a2a6=8,则Sg=()•A.8B.15(72+1)C・15(^2-1)D・15(1-^2)]—/解析丁。2。6=勿=8,：・・：Sg-】§=11)・答案B二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2013•广州
4、综合测试)在等比数列｛如中，6/)=1,公比q=2,若禺=64,则斤的值为.解析因为an—aC[｝"且°i=l,q=2,所以64=2“=1X2"",所以n=7.答案75.(2012-辽宁)已知等比数列｛给｝为递增数列,且於=eo,2(為+给+2)=5如1，则数列｛為｝的通项公式如=•解析根据条件求出首项di和公比g,再求通项公式.由2(a“+a“+2)=5a“+i32『一5g+2=0Oq=2或*,由ai=aio=a[q9>O^a[>Qf又数列｛如递增，所以q=2.aj=dio>On(aiq°)2=dig9=g=2,所以数列｛ci
5、n｝的通项公式为cin=2n.答案2〃三、解答题(共25分)2.(12分)(2013-长春调研)己知数列｛切｝满足ai=l,偽+1=2偽+lgN)・(1)求证：数列仏+1｝是等比数列，并写出数列仏｝的通项公式；(2)若数列｛%｝满足4/?!-1-4/72-1-4^-1••…4仇一1=(砌+1)",求数列｛bn｝的前n项和Sn.(1)证明Tq”+]=2a”+1,.Iq“+i+1=2(a”+1),又di=l,.•.di+l=2H0,為+lHO,.a”+i+l.•為+1，・・・数列仏+1｝是首项为2,公比为2的等比数列./.an--1
6、=2Z可得為=2"—1.(2)解・.・4伤一1-4Z?2-14b3-1••…4b1=(為+1)",/.4价+/?2+他bn—n=2a2,•*.2(Z?j+伤+/?3+…+b“)一2m=/,即2(仞+仇+/?3仇)=/+2〃，Sn=b+/?2+仞+…+仇=㊁3.(13分)己知数列｛為｝的前〃项和为S”,在数列偽｝中,bi=ax，bn=an-an-1(^22),且a,l+Sn=n.⑴设cn^an—,求证：｛c“｝是等比数列；(2)求数列｛如的通项公式.⑴证明•.•q“+S“=77,①a”+i+Sn+i=“+l,②②—①得Q”+
7、
8、—為+如+
9、=1,/.2an+[=an+1,/.2((2/74-i—)=an—1,.an+｝—1・•為TP•:首项Ci~(X—1,乂d]+d]=1・丄••czI2，公比g=g.・・・{5}是以一±为首项，公比为*的等比数列.由(1)可知cn=⑵解•■当〃三2时，bn—dn—為-1=又伤=0]=+代入上式也符合,亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀
10、好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成
