《电工基础》5.§1—4负载获得最大功率的条件和应用

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1、文化理论课教案科目电工基础授课日期2010.10.18课时2课题第一章电路的基础知识§1-4负载获得最大功率的条件班级10高电气、制冷、汽修班教学目的使学生掌握电源向负载输出最人功率的条件和应用，求解冇关的问题.选用教具图教学a点电源向负载输出最大功率的条件和应用教学难点负载获得最大功率问题求解教学回顾电功、电功率、额定值说明根据调课安排，14.15两天休息，今天上课审阅签名:年月日【组织教学】1.起立，师生互相问好2.坐下，清点人数，指出和纠疋存在问题【导入新课】教学冋顾：电功、电功率、额定值切入新课：电源向外供电时，最大的供电功率是多

2、少呢？负载可从电源那里获得的最大功率是多少呢？它们发生在什么条件下呢？如何使电源提供最人的功率和使负载获得最人的功率呢？本课我们就来分析和寻求这些答案。【讲授新课】第一章电路的基础知识§1-4电源输出最大功率和负载获得最大功率的条件在一定的电源下，负载电阻的大小与电源提供的功率冇无关系呢？或者说什么条件下电源才能提供最人功率、负载获得最人的功率呢？现设电源电动势E=5V，内阻r=通过列表计算和作图分析不同负载电阻时电源提供的功率。表1—2同一电源在不同的负载电阻下负载的功率E(V)5r(Q)2R(Q)012345I(A)2.51.671.

3、2510.830.71U(V)01.672.533.33.6P(W)02.783.132.82.6根据表中数据,作图1.7o从农和图对见，用一定的电源向负载供电，电流增大，负载的端电压就降低。因此电流增大负载的做功能力不一定增大，而当R=r时，负载的功率最大，当然电源输出的功率也最大。上述情况下是否有-•般性呢？我们从负载功率的计算式来推导负载获得最大功率的条件：空一ERE^R£2(R+r丿(/?+r)2/?2+2/?r+r2/?2-2/?r+r2+4/?r(/?-r)2/K+4r对于一定的电源，E^Wr都可以看作是恒量，那么只有分母为最

4、小值，也即R=r时，P才能达到电大值。因此，R=r时，电源输出最大功率，负载获得最大功率。R=r,是电源输出最大功率和负载获得最大功率的条件。电源输出最大功率（或负载获得最大功率）是：pm.^E24^E~4?当R=r时同，称为电源与负载匹配。电源与负载匹配时，电源内阻消耗的功率等于负载功率，故此时电路的效率只有50%o在强电（如电力配电线路）方面，通常不考虑电源与负载匹配（效率太低）；在弱电（如通讯系统、控制线路）方血，较多考虑如何使电源与负载匹配。对于有多个外阻与电源串联的电路，匸工R是电源输出最大功的条件，但某个电阻获得最大功率的条件

5、却是该是电阻等于电路的其他电阻Z和。如图1.8所示电路中，、2门门一R,E+K+厂丿-丹2R；+27?2（尺+厂）+（尺+厂）〜E~R,E2R.R；-2忌(&+厂)+(R+广)2+4/?2(R+门［/?2-(尺+门『+4/?2(R+门可见，当/?2=/?.+/*时，厶,最大。故R2=R^r是图示电路中忌获得最大功率的条件。但忌获得最大功率的条件却不是电源输出最大功的条件。R.获得的最大功率是,_E?_E2g=硯=4(尺+门【例1一15】在图1.8所示电路中，电源的电动势E=20V,内阻r=4Q,R=1G,忌为变阻器（1）乩是多人时？

6、电源提供的功率最人？是多少？（2）乩是多人时？&获得最人功率？是多少？此时电源输出功率是多少?解（1）电源提供的功率的条件是：r=Rl+R2所以，要使电源提供的功率，必：/?2=r-/?

7、=4-l=3（Q）电源提供的最人功率为：PmxK=—=^L=25（W）max4r4x4图1.8（2）/?2获得最大功率的条件是：尺2二r+K（把尺作为电源内阻看待），故:/?2=r+/?1=44-l=5（n）E22021R2max=20（W）%4x5此时电源的输岀功率是：/EP=Z2(/?,+/?2)=（尺+/?2+厂丿2（尺+忌）=2'20,1+5+

8、4丿(1+5)=24(W)可见，电路有多个外阻时，某个外阻获得最人功率的条件不一定是电源输出最大功率的条件。対于尚有疑问的高职生，再用导数知识帮助其理解凡获得最大功率的条件:2Rr=E2R.（尺+/?2+k（7?i+尽+广）2—2（尽+7?2+r）/?2（尺+忌+川令P；=0,则&+R?+r=2R2,R2=R}+r【课堂总结】1.电源输出最大功率和负载获得最大功率的条件是R=ro2.多个负载时，其中任一负载获得最大功率的条件是该负载电阻等于其他负载电阻与电源内阻之和。加屮任一负载获得最大功率的条件却不是电源输出最大功率的条件。或者说多个

9、负载时，如其屮一个负载获得最人功率，此时电源就不是输出最大功率。3•当R=r时同，称为电源与负载匹配。4.电源与负载匹配时，电源内阻消耗的功率等于负载功率，故此时电路的效率只有50%。5.在强