《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第二篇第7讲函数图

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1、笫7讲因数图象阶梯训练能力提升04>>限时规范训练A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.函数尹=J"（—兀WxW町的大致图象为（）・解析因一兀£兀£兀，由，=esinjcosx>0,得一养x<乡则函数j；=esinx在区间兀1_2,期上为增函数，排除A、B、C,故选D.答案D42.已知函数/⑴=丽巨T的定义域是S，b］（a,b~,值域是［0,1］,则满足条件的整数对（a,方）共有()•A.2对B.5对C.6对D.无数对4解析显然・心）=苻^—1为偶函数•其图象如图所示.y尸一1.心)—1,x<0,要使值域ye[O,l],口a,/)ez,则a=—2,b=

2、0,1,2；a=—1,b=2；a=0,b=2,二共有5对.答案B1.已知函数./W=（£）'—tanx（—申0,贝1」几）>0,故选B.答案B2.如图，正方形ABCD的顶点彳0,¥）彳¥，0）顶点C、D位于第一象限,直线/：x=f（O£W迈）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线I左侧阴影部分的面积为/⑴

3、，则函数5=/（/）的图彖大致是（）・解析当直线/从原点平移到点B时，面积增加得越来越快；当直线/从点B平移到点C时，面积增加得越来越慢.故选C.答案C二、填空题（每小题5分，共10分）5.设函数^）=x+2+x~a的图象关于直线x=2对称，则q的值为・解析因为函数/（x）的图象关于直线兀=2对称，则有/（2+x）=/（2—x）对于任意实数兀恒成立，即

4、x+4

5、+

6、x+2—a

7、=

8、x—4

9、+

10、x—2+q

11、对于任意实数兀恒成立，[2_a=_4,从而有]小人解得a=6.

12、//一2=4,答案66・（2011-新课标全国）函数y=T^~-的图象与函数y=2sin祇（一2WxW4）的图象所有1X

13、交点的横坐标之和等于•1—1解析函数尹=十=—和尹=2血祇的图彖丿l~xx~1丿有公共的对称中心（1,0）,画出二者图象如图所示,易知y=~rr与尹=2sin7LY（—2WxW4）的图象JLX共有8个交点，不妨设其横坐标为X1，兀2，兀3，y2O-8X7X4I—22由对称性得X+兀8=兀2+兀7=兀3+兀6=兀4+*5=2,.•.X]+兀2+兀3+兀4+兀5+兀6+兀7+兀8=8.答案8三、解答题（共25分）7.（12分）讨论方^\~x=kx的实数根的个数.“'、！兀解设尹=卩一兀y=kx,则方程的实根的个数就是函数y=\~x的图象与y=kx的图象交点的个数.由右边图象可知：当一1W

14、X0时，方程没有实数根；当幺=0或X—1或£21时，方程只有一个实数根；当Ovkvl时，方程有两个不相等的实数根.8.（13分）已知函数比）=击解d)/W=I1+xx+1函数・/（x）的图象是由反比（1）画出/⑴的草图；（2）指出.心）的单调区间.例函数歹=一2的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示.（2）由图象可以看出，函数/（X）有两个单调递增区间：（一8,"I）,（"I,+8）・B级能力突破（时间：30分钟满分：45分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.函数=ln詁亍的大致图象为（如图所示）（）•ABCDr3_ln(2x—3),x>y解析尹=_ln

15、2x_3

16、

17、=<3—In(3—2x),x<2,33故当x>却寸，函数为减函数，当斗时，函数为增函数.答案A2・(2012-江西)如右图，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分•记SE=x(O

18、=FGXGH+^FIX寸EF2-帥）=2迈x—3伍彳,(1—2力=倍_伍2+普，其图象不可能是一条线段，故排除C,D.⑵当1时，过E点的截面为三角形，如图2,设此三角形为△EFG,则EG=EF=ECtan60。=书一x）,CG=CF=2CE=2（1—x）,三棱锥E—FGC底面FGC上的高/z=ECsin45。=专（1一x）,・・・y（x）=**CG.CF・h=¥（-x）・••厂（兀）=一迈（1