2018版高中数学（人教a版）必修3同步教师用书：第1章112第3课时循环结构

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1、第3课时循环结构学习目标导航1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.（重点）2.能进行两种循环结构的程序框图的相互转化.3.能正确设计程序框图，解决有关实际问题.（难点）阶段1L认知侦习质疑「知识梳理要点初探］［基础•初探］教材整理1循坏结构的定义阅读教材P12程序框图下面的内容，完成下列问题.在一些算法屮，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.°微体验°判断（正确的打“，错误的打“X”）（1）循环结构是在一些算法屮从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构.（）（2）循环结构屮不一定包含条件结构.（

2、）（3）循环结构中反复执行的步骤叫做循环体.（）【答案】⑴J⑵X（3）V教材整理2常见的两种循环结构阅读教材P13例6上面的内容，完成下列问题.1.常见的两种循环结构名称结构图特征直到型循环结构:循.环体先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型循环结构:11循环仞否先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环2.循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次,而且每次的操作完全相同.(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止.(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，一般蕴含着函数的思想.

3、3.理解循环结构应注意的两点(1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环.(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环.1.直到型循环结构对应的框图为()【解析】根据直到型程序框图的概念进行判断.【答案】B2•阅读如图1-1-31的框图，运行相应的程序，输出S的值为5=0尸3*=>-17^7图1-1-31【解析】5=0,刃=3,S=0+(—2f=—8,〃=3—1=2W1不成立；故S=—8+(—2)2=—4,〃=2—1=1W1成立.故输出S的值为一4.【答案】一4阶段2介作探究通关「分纽讨论坯难细究)［小组合作型］"1II***含循环结构的程序的运行执行如图1-1-32所示的程序框

4、图，输出的S值为(C.7D.15【精彩点拨】根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件.【尝试解答】程序框图运行如下：k=0<3,S=0+2°=l,k=<3；S=l+2】=3,P=2v3；S=3+2?=7,k=3.输出S=7.【答案】Ci.如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数Z间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构.1.在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加（乘）变量，同时条件的表述要恰当，精确.2.累加变量的初值一般为0,而累乘变量的初值一般为1,累加（乘）和计数一般是同步进行的，累加（乘）一次，计数一次.［再练一题］1.阅读

5、如图1-1-33所示的程序框图，运行相应的程序，输出的"•的值为（）C・3D.4【解析】当77=1时，21>12满足条件，继续循环得/1=2,22>22不成立，不满足条件，所以输出77=2.【答案】B含循环结构程序框图的设计卜例设计一个算法，求1X2X3X-X100的值，并画出程序框图.【精彩点拨】式中各项相乘，且各项有规律递增，所以引入累乘变量S和计数变量，，利用S=SXifi=i+1这两个式子反复执行，因此需要利用循环结构设计程序框图.【尝试解答】算法如下：第一步，令S=l.第二步，令7=2.第三步，S=SXL第四步，厂汁1.第五步，若/>100,则输出S；否则，返回第三步.该算法的程序框

6、图如图所示.1.如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数Z间有相同的变化规律，就可以引入变量（我们称Z为循环变量），构成循坏结构.2.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量和累乘变量等，特别要求条件的表述要恰当、精确•累加变量的初始值一般取0,而累乘变量的初始值一般取1.［再练一题］1.根据例2选择另外一种循环结构，画岀它的程序框图.【解】程序框图：/输出s/A93循环结构的实际应用某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40000台？画出解决此问题的程序框图.【精彩点拨】根据题中

7、条件解决该问题需选择循环结构画流程图.【尝试解答】程序框图如图所示：m=5000名师豳站用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：⑴审题.(2)建立数学模型.(3)用自然语言表述算法步骤.(4)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于耍重复执行的步骤，通常用循坏结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图.(5)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序