义务教育2018-版高中数学（人教a版）必修3同步教师用书：第1章1.1.2第3课时 循环结构

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1、第3课时　循环结构1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．(重点)2．能进行两种循环结构的程序框图的相互转化．3．能正确设计程序框图，解决有关实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理1　循环结构的定义阅读教材P12程序框图下面的内容，完成下列问题．在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．(　　)(2)循环结构中

2、不一定包含条件结构．(　　)(3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体．(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)√教材整理2　常见的两种循环结构阅读教材P13例6上面的内容，完成下列问题．1．常见的两种循环结构名称结构图特征直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环2.循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这

3、个循环的执行与终止．(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，一般蕴含着函数的思想．3．理解循环结构应注意的两点(1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环．(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环．1．直到型循环结构对应的框图为(　　)【解析】　根据直到型程序框图的概念进行判断．【答案】　B2．阅读如图1131的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．图1131【解析】　S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1

4、≤1成立．故输出S的值为－4.【答案】　－4[小组合作型]含循环结构的程序的运行　执行如图1132所示的程序框图，输出的S值为(　　)图1132A．1　　　　　　　　　B．3C．7D．15【精彩点拨】　根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件．【尝试解答】　程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.【答案】　C1．如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结

5、构．2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．3．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次．[再练一题]1．阅读如图1133所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为(　　)图1133A．1　　　　　　　　B．2C．3D．4【解析】　当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】　B含循环结构程序框图的设计　设计一个算法，求1×2×3×…×1

6、00的值，并画出程序框图．【精彩点拨】　式中各项相乘，且各项有规律递增，所以引入累乘变量S和计数变量i，利用S＝S×i，i＝i＋1这两个式子反复执行，因此需要利用循环结构设计程序框图．【尝试解答】　算法如下：第一步，令S＝1.第二步，令i＝2.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，若i＞100，则输出S；否则，返回第三步．该算法的程序框图如图所示．1．如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以引入变量(我们称之为循环变量)，构成循环结构．2．在循环结构中，要注意

7、根据条件设计合理的计数变量、累加变量和累乘变量等，特别要求条件的表述要恰当、精确．累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.[再练一题]2．根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图．【解】　程序框图：循环结构的实际应用　某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40000台？画出解决此问题的程序框图．【精彩点拨】　根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图．【尝试解答】　程序框图如图所示：用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：(1)审题

8、．(2)建立数学模型．(3)用自然语言表述算法步骤．(4)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图．(5)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．[再练一题]3．某班共有学生5