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《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：212离散型随机变量的分布列word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1•设某篮球运动员投篮投中的概率为P=0・3,则一次投篮时投中次数的分布列是解析：E0P0.72.已知随机变量g的概率分布如下表，则x的值是§12312P————X15155]解析：由工门=1求得x=—.r=l544150.35]_33•—只盒屮冇8张分别标冇1,2,3,…，8的数字卡丿X任取1张，返回后再取1张，两张卡片P(§<5)=332；P(?13)=532上数字之和为5则P(g<5)=,P(?13)=,P(空13)=解析：§234•••141516123321P646464••・646464293药4•从一副52张(去掉两张王)的扑克牌中任取5张，其中黑桃张
2、数的概率分布公式是，黑桃不大于1张的概率是・解析:P(§=k)=C2(k=0,l,2,3,4,5);P©1)=P(pO)+P(孑1)=0.222+0.414=0.63333?044105•设离散型随机变量g的分布列如下g1212P——1010答案飞6•在10件产品屮，有3件是次品，现从屮任取2件，如果用随机变量g表示取到次品的件数，那么()A.g的取值为0,1B.g的取值为1,2c.g的概率分布为“7213D.g的概率分布为2_2_±答案:D7•下列数表中，可以作为离散型随机变量分布列的是()A.P12B.&01P—2C.§11P—5D.©11P—4答案:D综合运用]_413422
3、50]_22j_43351J_4&冇5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元、20元、30元、40元、50元，从中任取3支，若以§表示取到的圆珠笔中的最高标价，试求©的分布列.解析：£的可能取值为30、40、50,P(妇30)=丄二丄,C；10C23P(£=40)=二=——C；10C}3P3。戶龙十故分布列为：30110403To50359•一个袋子里装有分别标有数字的小球，其中标有1的1个，标有2的2个，…标有9的9个，现从中任意取出1个，求取出的球上所标数字的分布列以及所取之球所标数字为奇数的概率.解析：显然，袋子屮一共冇1+2+3+…+9=45个球，从中任意取出一个球，每个球被取
4、岀的可能性是-样的，所以这是等可能事件的概率问题，其屮取出标有I的球的概率为占取出标有2的球的概率为Z,…，标有9的球的概率为2即丄，所以取岀的球上所标数字的分布列为45455g123456789123456789P——454545454545454545135795其中所取之球所标数字为奇数的概率为：45454545459拓展探究10.在一批10件产品中，有3件是次品，7件是合格品.现从中一件一件地抽取产品，设各件产品被抽到的可能性相同，在卜•列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需要抽取次数g的分布列：(1)每次取出的产品都不放回此批产品中；(2)每次取岀的产詁若是次甜，
5、则放冋此批产站中，然后再取出一件产站;(3)每次取出一件产品后，另以-•件合格品放回此批产品中.解析：(1)g的取值为1,2,3,4.7当g=l时，即只取一次就取到合格品，故P(g=l)=—.10当§=2时，即第一次取到次品，而第二次取到合格品，故377P(£=2)=—x-=——.10930类似地，有z3277P(g=3)=—x—x—=,109812032171P化=4)=——X—X—X—=.1098所以g的分布列是71201710(2)g的取值为I,2,3,…，n,27303712041120当$1时，即第一次就取到合格品,故7P(£=1)=—=0.7.10当时，即第一次取到次品
6、，第二次取到合格品，故37P&2)=—x——=03x0.7.1010当沪3时，即第一、二次均取到次品，而笫三次取到合格品,“、337P(g=3)=—x—x—=(0.3)~x0.7.101010依此类推，当时，前n・l次均取到次品，而第n次取到正品，故P(g=3)=(0.3)叫o.7(n=l,2,3,…).因此g的分布列为g1P0.7(3)g的值为1,2,3,4.当£=1时，即第一次就取到合格甜，故7P(£=1)=—.10当g=2时，即第一次取出一件次品，另以一件合格品放回此批产品中,38P(5=2)=—x—.1010类似地，、329P(g=3)=XX,10101032110P(匕=
7、4)=—x—x—x—.1010101020.7x0330.7X0.32n0.7x0.3ml再第二次取到合格品，故2340.240.0540.006现从中任意选6人参加竞赛，用©表示这6人中“三好）C.P（丄2）D.P（丄3）因此g的分布列为g1P0.7备选习题10.某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”,c3c3生”的人数，则下列概率中等于」7丄的是（A.P（g=2）B.P（g=3）解析：§的可能取值为0,1、2、3、4、5,由于C；C；二10x35二350C,2~9
