3、^_
4、=V2,故选C.1+i(l-i)(l+i)2
5、l+i
6、(B)2(C)V2(D)12013年普通高等学校招生全国统一考试(全国II)数学(文科)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)【201
7、3年全国II,文1,5分】已知集合M={x-30,则z=2兀-3y的最小值是((A)-7【答案】B(B)-6A*<3(C)-5(D)-3【解析】由z=2x-3y^3y=2x-zf即y=-x--.出可行域如图，平移直线y=?兀一三2z2z由图象可知当直线y=-x--经过点3时，直线y=-x--
8、的截距最大，此时z取得最*333x=3,即3(3,4),代入直线z=—得z=3x2—3x4=-6,歹=4小值，扑X-y+1=0x=3故选B.则(4)【2013年全国II,文4,5分】MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知乃=2,B=-6AABC的而积为((A)2的+2【答案】B(B)V3+1(C)2>/3-2(D)V3-1【解析】因为B=-,C=6714所以由正弦定理得&—Z?csin/I=—x2x2^2sin—.因为2212—Z?csinA=2/2x^-^(^-4-—)=a/3+1,222
9、2一…=」一，解得c=2a/2・所以三角形的面积为•71.71sin—sin—64.7龙./兀、迟近辺sm——=sin(—+—)=——x——HX—=12342222故选B.T，所以(c422(5)【2013年全国II,文5,5分】设椭圆C:刍+£=1(a>b>0)的左、右焦点分别为斥迅，P是C上的点,P坊丄Ff"ZP斥為=30",则C的离心率为()(A)—(B)-63【答案】D【解析】因为P鬥丄斤笃,ZP林场=30",所以PF2=2ctan30°=—c,PF}=—c.又PF}+PF2=—c=33所吟*丰
10、(6)[2013年全国II，文6,(A)-6【答案】A即椭圆的离心率为亜，故选D.35分】已知sin2a=—，则cos2(6r+—)=()34(C)丄2(b4(D)t/输；”/输出S/(结如b=log52,c=log23,则()(C)6(8)【2013年全国II,文8,(A)4【答案】D【解析】因为log32=一!—log23—-—>—-—,即a>b,所以c>a>b,故选D.log23log25(9)【2013年全国II,文9,5分】一个四面体的顶点在空间直角坐标系。-烬中的坐标分别是(1,0,1),(1
11、,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()1,又log23>1,所以c最大.又112、x-l)^y=-x/3(x-l)(B)〉，二半(兀_1)或>，=_¥(兀_1)(D)y=-(x-)^y=-—(x-)兀ji_[+cos2(a—)]+cos(2a—)〔-i—【解析】因为cos~(a+—)===,所以cos-(a+—)=-=422242故选A.(7)[2013年全国1【，文7,5分】执行右而的程序框图，如果输入的N=4,那么输出的S=(/八，111小、(111(A)1+-+-+-(B)1+-++23423x24x3x2(C)1+—+-+-+-(D)1+—+++234523x24x3x25
13、x4x3x2【答案】B【解析】第一次循坏，T=1,S=1,^=2；第二次循坏，7=：,S=l+2，k=3；第三次循环,227=—,5=1+丄+丄我=4,第四次循环，T=——,5=1+-+—2x322x32x3x422x3此时满足条件输illS=111,故选B.22x32x3x45分】设a=log32,(D)7(A)5【答案】C【解析】抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-l，设心，廿),B(e，旳)，则因为
14、
