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1、2013-2014学年北师大版九年级下数学期末检测题含答案解析期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1・“生活处处皆学问”，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内含D.内切第2题图第1题图2.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为Z/,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sin力的值越大，梯子越陡A.cos力的值越大，梯子越陡B.tan/1的值越小，梯子越陡C.陡缓程度与的函数值无关3.已知°为等腰直角三角形的一个锐角，则c
2、osa等于（）A.4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.V3B.3C.6D.95•在下列四个函数屮，当尤〉0时，y随兀的增大而减小的函数是（）A.y=2xC.y=3%—2D.y=x26.已知二次函数y=2（x・3）2+1,下列说法：①其图象的开口向下；②艮图象的对称轴为直线尸・3；③其图象顶点坐标为（3,-1）；④当兀＜3时，y的值随x值的增大而减小.则其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7•从分别写有数字-4,-3,-2,-1,0
3、,1,2,3,4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）1A.一91B.-31C.—2D.&将一颗正方体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（1A.-61B.-41C.—161D.—369•如图所示,△ABC为的内接三角形,AB=bZC=30°,则的内接正方形的面积为A.2B.4C.8D.16B第10题国10•如图所示，己知扇形40*的半径为6cm圆心角的度数为120。,若将此扇形圉成一个圆锥，则阖成的圆锥的侧面枳为（）A.4ncm2B・6ncm2C.9ttcm2二、填空题（每小
4、题3分，共24分）11•某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，己知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为・12.三角形的每条边的长都是方程*-6%+8=0的根，则三角形的周长是.D.12ncm2第11题图13•己知二次函数y^ax^bx+c,且2a-b=0,它的图象经过点（-3,25）贝g当兀二1吋，y=.14•如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定，转动转
5、盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填或“二”）.15.己知长度为2cm,3cm,4cm,5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是.16.如图所示，/XABC内接于00,/W是00的直径，ZABC=30,则ZCAD=.17.如图所示，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4,BC=2,分别以AC,BC为直径画半圆，则图屮阴影部分的面积为•（结果保留兀）n1&如图所示，己知在RtAA
6、BC中，ZACB=90°,AB=4f分別以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为52,则S1+S2的值等于・三、解答题（共66分）19.（6分）计算:6tan230°—y/3sin60°—2sin45°.20.（6分）把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2*+4x+1重合.请求；1七、b、c的值.21.（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10
7、件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路/的距离为100米的P处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从4处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得ZSPO二60°,ZBPO二45°，试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：V2V3«l.73）交C力延长线于点D,连接BC.B（1）求证：是（DO的切线；（2）若AC=4V3,ZCAB=75°
8、,求OO的半径.24.（9分）如图所示，△ABC是O0的内接三角形，AC=BC,D为屮弧4B上一点，延长D4至点E,使CE=CD.（1）求证：AE=BD；（2）若AC丄BC,求证：AD+BD=s/2CD.25.（10分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个
