2014年广东省中考数学试题(真题)

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1、2014年广东省初中毕业生学业考试数学一•选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.在1,(),2,-3这四个数中,最大的数是()A.lB.OC.2D.-32.在下列交通标志中,既是轴对称图形,乂是中心对称图形的是()企应OA.B.3.计算3a-2a的结果正确的是(A.lB.aC.-aC.D.D・-5d4.把分解因式,结果正确的是(A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)5.一个多边形的内角和是900°A.10B.9C.8这个多边形的边

2、数是(D.76.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其屮3个红球,4个白球,从布袋屮随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A.-B.-C.-D.-77437.如图7图,口ABCD屮,下列说法一定止确的是(A.AOBDB.AC丄BDC.AB=CDD.AB=BC&关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()9999A./72>—B./72<—C.m=—D.m<44449.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(A.17B.15C.13D.13或1710.二次函数y=加+c(qhO)的大致图象如题10图所示

3、,题10图关于该二次函数,下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x=i2C.当x<~^y随x的增大而减小D.当-10二填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算2疋三兀=12.据报道,截止2013年12月我国网民规模达618000000人.将618000000用科学计数法表示为13.如题13图,在AABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若BC=6,则DE二14.如题14图,在QO'P,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为:15不等式组爲*2的解集

4、是——16.如题16图,AABC绕点A顺吋针旋转45°得到△AB'C'若ZBAC=90°,AB=AC=V2,则图屮阴影部分的而积等于三•解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:V9+

5、-4

6、+(-l)°-f-^18.先化简,再求值:1、X—1X+1丿x2-1]9其中“V3-1319.如题19图,点D在AABC的AB边上,且ZACD二ZA.(1)作ZBDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).题19图四•解答题(二)(本大题3小题,每小题

7、7分,共21分)19.如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A.B.D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结杲精确到0.1m)o(参考数据:血=1.414,73^1.732)C10m1D题20图20.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,再一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款空调机每台的进价;:利润率欝售价■进价]进价丿(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少

8、元?21.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘个人数行动”,让同学们珍惜粮食,为了讣同学们理解这次活动的重耍性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。题22・1图题22-2图(1)这次被调查的同学共有名;(2)把条形统计图(题22・1图)补充完整;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所自学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?五•解答题(三)(本大题3小题,每

9、小题9分,共27分)=kx+b(kHO)与反比例函数y=—xI19.如题23图,已知A-4,-,B(-1,2)是一次函数yk2丿(加工0,加<0)图象的两个交点,AC丄x轴于点C,BD丄y轴于点D。(1)根据图象肓接回答:在第二象限内,当x取何值吋,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及加的值;(3)P是线段AB±的一点,连接PC,PD,若APCA和APDB的面积相等,求点P的坐题23图题24图20.如题24图,OO是ZXABC的外接圆,AC是直径,过点O作线段OD丄AB于点D,延长DO交00于点P,过点P作PE丄AC于点E,作射线DE交BC的延长

10、线于点F,连接PF。(1

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1、2014年广东省初中毕业生学业考试数学一•选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.在1,(),2,-3这四个数中,最大的数是()A.lB.OC.2D.-32.在下列交通标志中,既是轴对称图形,乂是中心对称图形的是()企应OA.B.3.计算3a-2a的结果正确的是(A.lB.aC.-aC.D.D・-5d4.把分解因式,结果正确的是(A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)5.一个多边形的内角和是900°A.10B.9C.8这个多边形的边

2、数是(D.76.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其屮3个红球,4个白球,从布袋屮随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A.-B.-C.-D.-77437.如图7图,口ABCD屮,下列说法一定止确的是(A.AOBDB.AC丄BDC.AB=CDD.AB=BC&关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()9999A./72>—B./72<—C.m=—D.m<44449.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(A.17B.15C.13D.13或1710.二次函数y=加+c(qhO)的大致图象如题10图所示

3、,题10图关于该二次函数,下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x=i2C.当x<~^y随x的增大而减小D.当-10二填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算2疋三兀=12.据报道,截止2013年12月我国网民规模达618000000人.将618000000用科学计数法表示为13.如题13图,在AABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若BC=6,则DE二14.如题14图,在QO'P,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为:15不等式组爲*2的解集

4、是——16.如题16图,AABC绕点A顺吋针旋转45°得到△AB'C'若ZBAC=90°,AB=AC=V2,则图屮阴影部分的而积等于三•解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:V9+

5、-4

6、+(-l)°-f-^18.先化简,再求值:1、X—1X+1丿x2-1]9其中“V3-1319.如题19图,点D在AABC的AB边上,且ZACD二ZA.(1)作ZBDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).题19图四•解答题(二)(本大题3小题,每小题

7、7分,共21分)19.如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A.B.D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结杲精确到0.1m)o(参考数据:血=1.414,73^1.732)C10m1D题20图20.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,再一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款空调机每台的进价;:利润率欝售价■进价]进价丿(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少

8、元?21.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘个人数行动”,让同学们珍惜粮食,为了讣同学们理解这次活动的重耍性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。题22・1图题22-2图(1)这次被调查的同学共有名;(2)把条形统计图(题22・1图)补充完整;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所自学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?五•解答题(三)(本大题3小题,每

9、小题9分,共27分)=kx+b(kHO)与反比例函数y=—xI19.如题23图,已知A-4,-,B(-1,2)是一次函数yk2丿(加工0,加<0)图象的两个交点,AC丄x轴于点C,BD丄y轴于点D。(1)根据图象肓接回答:在第二象限内,当x取何值吋,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及加的值;(3)P是线段AB±的一点,连接PC,PD,若APCA和APDB的面积相等,求点P的坐题23图题24图20.如题24图,OO是ZXABC的外接圆,AC是直径,过点O作线段OD丄AB于点D,延长DO交00于点P,过点P作PE丄AC于点E,作射线DE交BC的延长

10、线于点F,连接PF。(1

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