2011—2012学年第一学年高一数学期中考试试题

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1、2011-2012学年第一学期期中考试高一数学试卷一选择题(每题4分)1若U二{1,2,3,4},M二{1,2},N二{2,3},贝iJCjMUN)是A{1,2,3}B{2}C{1,3,4}D{4}2下列五个写法:①{0}G{1,2,3}；②0匸{0}；③{0,1,2}c{1,2,0}；⑤Oc0=0,其中错误写法的个数为3下列函数与＞-1x1表示同一函数的是C.y-D.y=—4已知/(%)=(［屈+1)2+2,其中［x］表示不超过X的最大整数,,则/(-2.5)(B)3(D)65若点(a,b)在y=图像上，则下列点也在此图像上的是(A)(—,b)(B)(10a,l—b)(C

2、)(—,b+l).aa6下列四个函数中，在(0,+8)上为增函数的是()(D)(a：2b)A/(x)=3-xB/(x)=x2-3xC/(x)=D/(x)=-IxI兀+17设/©)是定义在/?上的奇函数，当xSO时，f(x)=2x-x9则门1)(A)-3(D)3(B)-1(C)18设"2巴“OS*(护,则心的大小关系是A.a

3、,2]D.(一8,2]10设函数/(兀)和g(x)的自变量和函数值的对应表格如下：(A)1(B)2(C)3(D)4二填空题每题4

4、分11已知集合A={—2,3,4},集合B={3,m2}・若BcA,则实数加=—/I、•丫12函数/(x)=--1,XG[-1,3]的值域为o_(3丿313若log.寸V1(。〉0,且心1),则实数a的取值范围是匚x+2,%<-114在函数y=-x2,-2三解答题15(12分)已知集合S=(x

5、l

6、3<兀v7},求(1)CSA^CSB⑵C/UC/⑶C/AUB)⑷口(的3)16(12分)已知函数/(兀)是奇函数，其定义域为(且在(-1,1)上是增函数,若/(d—2)+/(3—2d)

7、v0,试求d的取值范围。17(12分)已知/(x)=2+log3x,xg[1,3],求F(x)=[/(兀)『+/(/)（1）求F⑴的定义域⑵求F（,勺最人值及相应的兀值15（14分）己知/（兀）二纟空是定义在（・8,+8）上的奇函数，且满足fM=-x~+112丿5（1）求实数a,b,并确定函数/（兀）的解析式（2）证明/（兀）在（-1,1）上是增函数16（14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次.（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂

8、车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人•问这列火车每天來回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。选择题DCCDDCADBD二填空题11+2或・212・—,2]130_27」414+1或-115解：CSAACSB=C5(AUfi)={x

9、l

10、

11、l

12、a<210分故a的取值范围为1va<212分17解：(1)由题意知<=>1

13、上的最大值即可。（7分）又y=（2+6f+6在卜3,4-00）上单调递增,137故当2㊁时，儿涿二才（10分）综上当X=V3DJ-,F（x吊最大值手（12分）In18解⑴由于（无）为奇函数，且在x=0处有定义，有f（0）=0,乂/-=-I2丿5a=l.h

14、=04分故/（兀）二宀5分对+1（2）证明：任取X],兀2W（-1,1），且兀1V兀26分/UJ_/（X1）=^___=丑学謬二・4+ix,2+i（兀；+1）（兀；+1）x1x2(x1-x2)+(x2-Xj)_(x2-xl1-x)x2)(彳+1呂;+1)(兀;+d兀;+1)由・1VEO,l-XjX2>0,xf+1>0,兀;+1>0〃(兀2-"Xl・W2)、c故尿+1圧+1)即/(")