233直线与圆的位置关系含同步测试卷分析详解人教b版必修2数学

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩！一次比一次有进步!()•A.(0,—)B.(―,+8)1212C.D它)•3.由直线尸兀+1上的一点向R

2、(x-3)2+/=1引切线，则切线长的最小值为(A.1B.2V2C.V7D.33.过点4(11,2)作圆?+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的有().A.16条B.17条C.32条D.34条4.(2

3、011重庆高考，理8)在圆x2+/-2x-6.y=0内，过点E(0,l)的最长弦和最短弦分别为4C和BD,则四边形ABCD的面积为().A.5近B.1()72C.15^2D.20血5.在平而直角坐标系xOy屮，已知圆4上有且只有四个点到直线12.x~5y+c=0的距离为/,则实数c的取值范围是.6.已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线厶：x-3y=0上，且在直线心x~y=0±截得的弦长为2护,求圆C的方程.7.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)求圆心C的坐标及半径r的大小；(2)从圆外一点P(“y)向圆引一条切线，切点

4、为M,O为坐标原点，且有MP=OP,求点P的轨迹方程.参考答案1.答案：A2.答案：D解析：y=l+yj4-x2表示以(0,1)为圆心，以2为半径的圆的上半部分，而直线y=k(x~2)+4过点(2,4),如图所示，74-13kpa==—,pa2-(-2)44-?k-1I又・・•圆心(0,1)到直线PB的距离d」IPB丄2,JkpB+1解得kpR=—•”1253要使直线与曲线有两个交点，则-

5、3,0),则有切线长PQ=7lPM

6、2-r2=7lPMI2-1»所以当尸側取最小值时，切线长

7、PQ最小.而

8、加爲二三齐二2血，所以

9、P2

10、min==V7.4.答案：C解析：圆的标准方程为(x+1)2+£v-2)2=169,A(11+1)2+(2-2)2=122<169./.点A(ll,2)在圆内.・•・过点A的最长弦为26,最短弦长为2a/132-122=10.・•・所有的弦长加满足10W/W26.・・・弦长为正整数的取值共有17个.由圆的对称性可知，这样的眩共有17X2-2=32条.1.答案：B解析：由(兀一1)2+©—3)2

11、=10,可知圆心为0(1,3),半径为価，过E(0,l)的最长眩为圆的直径2廊，最短弦为以E为中点的弦，其长为2a/10-OE2=2a/5.因两条弦互相垂直，故四边形ABCD的面积为丄X2V10X2V5=10^2.22.答案:(-13,13)解析：如图，圆x2+/=4的半径为2,圆上有且仅有四个点到直线的距离为人问题转化为原点(0,0)到直线12x—5y+c=0的距离小于1.IcI即/IIV],

12、c

13、V13,・・・一13

14、与y轴相切，.••圆的半径为r=

15、3/

16、,再由弦心距、半径、弦长的一半组成直角三角形可得(写U尸+(")2=

17、3/

18、2,解得戸±1.・・・圆心为(3,1)或(一3,-1),半径为3.故所求圆的方程为(X—3)2+(〉，一1)2=9或(兀+3)2+(〉，+1)2=9.4.解；(1)原方程可化为(x+1)2+(y~2)2=2,所以圆心坐标C(—1,2),半径r=y/2.(2)V切线PM与半径CM垂直，

19、MP=OPf设P(x,y),・・・

20、PM

21、2=

22、PC

23、2_

24、cm

25、2,悶冲2=

26、0刊2=兀2+),2.・・・(x+1)2+(y-2

27、)2—2=?+/•・••点P的轨迹方程为2兀一4y+3=0.