131（2）柱体、锥体、台体的表面积与体积（二）教案

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!标情感态度价值观培养学生空间想象能力和思维能力。重占rr.f%\柱体、锥体、台体体积计算难点台体体积公式的推导，计算公式Z间的关系.教学设计教学内容教学环节与活动设计-＞复习：1.提问：圜柱、圜锥、圜台的表面积计算公式？2.练习：正六棱锥侧棱长为6,底面边长为4,求其表面积.3.提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计

2、算公式？二、讲授新课：1.柱、锥、台的体积计算公式：①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？②根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？给出柱体体积计算公式：V柱二S/Z（S为底面面积，h为柱体的高）-*冷杆=Sh=7tr~h③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？探究：如何把个二棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。④根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？学生回答1教教学内容教学环节与活动设计给出锥体的体积计算公式：=-Sh（S为底

3、面面积，h为高）⑤讨论：台体的上底面积S',下底面积S,高h,由此如何计算切割前的锥体的高？-如何计算台体的体积？xyj~sh[s=Ls(h+x^-S，x=-Sh+-Sx--S'x1133333=-Sh+-(S-S)x=-Sh+-(S-S)3333V7-TT=—Sh+—([s+47)hy/~s=-h(s-^4ss'+5)匕、=1（s'+⑥给出台体的体积公式：u3分别上、下底面积，h为高）%］台=t（S'++5）/?=

4、^（r2+rR+R2）h别为圆台上底、下底半径）(S,(r>R分⑦比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？从锥、台、柱的形状可

5、以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底相同时，台成为柱。因此只要分别令S'二S和S'=0便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式。学生回答（s'川分别我上下底面面积，h为台柱高）从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式讨论：侧面积公式是否也正确？圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一？2教教学内容教学环节与活动设计学设计三、例题：例3有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六和螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm,,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个？分析：六角螺帽的几

6、何结构特征？一如何求其体积？一利用哪些数量关系求个数？-*列式计算〜小结：体积计算公式33V~2956(mm')=2.956(cm)5.8X1004-7.8X2.956^252(个)四、练习已知正四棱柱ABCD~AiBiCiD［，点E在棱0D上，截面EAC//D、B,且平面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=aoI.求截面E4C的面积。II.求三棱锥B-EAC的体积。五、作业学生回答教学小结课后反田心能运用公式求解并熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系