资源描述：
《39：规律与探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011年全国各省市中考数学试题分类汇编39：规律与探索按住Ctrl键点击查看更多屮考数学资源一选择题1・（2011浙江省，10,3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图Ai多出2个“树枝”，图As比图短多出4个“树枝”，图AJ匕图A：；多出8个“树枝”，……，照此规律，图血比图A?多出“树枝”（）A.28B.56C.60・D.124A
2、4j儿«10*8【答案】c3・（2011广东榮庆，15,3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则笫几（〃是大于0的整数）个图形
3、需要黑色棋了的个数是▲•【答案】n{n+2）4・（2011内蒙古乌兰察布，18,4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）oOOOOOO0OOOOOOoO°OOOOOOOOOoOoOooooo0OOOQOOOOOooooo°0第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第18题图【答案】“（"+1）+4或斤2+斤+4201①②③④xfk5.观察卜-列算式:1湖南益阳，16,8分）15・16=-11x3・2?=3・4=・12x4・32=8・9=・1（1）谙你按以上规律写出第4个算式;(
4、2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.【答案】解：(1)4x6-52=24-25=-1；(2)答案不唯一.女口n(n+2)-(n+l)2=-1；(3)/z(/?+2)-(n+l)"=n2+2/7-(/z2+2/?+1)=m24-2n-n2-2/?-l=-l.6.(2011广东汕头，20,9分)如下数表是由从1开始的连续白然数组成，观察规律并完成各题的解答.12J4561KlaM12Hn珂2X)2122ThZJ2V卸31329H233316241$343S36(1)表中第8行的最后一个
5、数是,它是占然数的平方，第8行共有个数;(2)用含n的代数式表示：第h行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数；(3)求第n行各数之和.【解】(1)64,8,15；(2)(71—1)~+1,H"f2/1—1;(3)第2行各数Z和等于3X3；第3行各数Z和等于5X7；第4行各数Z和等于7X7-13；类似的,第n行各数之和等于(2n-l)(n2-n+l)=2n3-3n2+3n-l.二填空题1.(2011四川绵阳18,4)观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个。★★r*H★★★★★★★★★★第1个图形第2个
6、图形第3个图形第4个图形【答案】151.(2011广东东莞，1(),4分)如图(1),将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和ADEF各边屮点，连接成正六角星形人旧如图（2）屮阴影部分；取厶A/3/C/和各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图（3）中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnEtlFn的面积为.【答案】右1.（2011湖南常徳，8,3分）先找规律，再填数：111111111111111—""-{•AAAEM^AMCN（ASA）。・・・AM二MN.（
7、2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形ADCD”（如图）,N堤ZDiCiPi的平分线上一点，则当ZAiMiNi=90°吋，结论AiMi=MiNi是否还成立？（直接给出答案，不需要证明）（3）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AAGDfXn”,请你猜想:当ZAnMA=°时，结论AM二仍然成立？（•肓接写出答案，不需要证明）【答案】解：（1）Z5=ZMCN,AE=MC,Z2=Z1；-{•1122,34212、633（/78456,20112012"2011x2012【答案】I10062.（2011广东湛江20,4分）已知：^4
8、?=3x2=6,A；=5x4x3=60,=5x4x3x2=l20,A：=6x5x4x3=360,…，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算掲=（直接写出计算结果），并比较&強（填“〉”或或“=”）【答案】＞三解答题1.（2011山东济宁，18,6分）观察下面的变形规律：1_11111111x22'2x323'3x434'解答下而的问题：【答案】(1)1分nn+(2)证明：77+1-—-—="+i=—i—3分nn+1n(n+1)n(n+1)n(/?+l)n(/?+1)(3)原式=1--—2233420092010-11=2010=黑………5
9、分1.（2011湖南邵阳，23,8分）数学课堂上,徐老师出示了一道试题:如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B,C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是ZACP的平分线上
