6-1-17盈亏问题(三)教师版

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1、6-1-7.盈亏问题(三)1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈'';还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题''・可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)十两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)十两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)十两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都

2、有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题注意:1.条件转换;2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例11王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍•桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个•问有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为桔子每人分3个多4个,而苹果是桔子的2倍,因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个,所以应有(8+5)一(6-5)=13(人).苹果个数为13x7-5=86(个)・桔子数为13x3+4二43(个)・答:有13个小朋友,

3、86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友,苹果86个,桔子43个【巩固】学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,如果每次分羽毛球拍5x2=10(副),最后应余下15x2=30(副),因为14-5x2=4(副),分到最后还差30副,所以比每次分10副总共差30+30=60(副),所以有小组:604-4=15(组),乒乓球拍有:5x15+15=90(副),羽毛

4、球拍90x2=180(副).【答案】羽毛球拍18()副,乒乓球拍9()副【例2]有若干个苹果和若干个梨•如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨•苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】容易看出这是一道盈亏应用题,但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨,第二种方案是3个苹果“搭配"5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配"若干个梨,那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;1个苹果搭配5/3个梨,多1个梨”,此时

5、盈亏总额为4+1=5(个)梨,两次分配数之差为2-5/3=1/3(个)梨.所以有苹果(4+1)十(2-5/3)=15(个),有梨15x2-4=26(个).【答案】苹果15个,梨26个【巩固】有若干梨和苹果,如果1个梨和3个苹果分成一堆,则多2个梨,如果2个梨和5个苹果分成一堆,则少2个苹果,则梨有个,苹果有个。【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】填空【关键词】学而思杯,3年级,第11题【解析】(6-2)4-(3-2.5)=8个梨,(8-2)x3=18个苹果【答案】梨有8个,苹果有18个【巩固】有红球和绿球若干个,如果按每组1个红球2个绿球分组,绿球恰好够用,但剩5个红球;如果按

6、每组3个红球5个绿球分组,红球恰好够用,但剩5个绿球,则红球和绿球共有个。【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】填空【关键词】希望杯,五年级,二试,第14题【解析】设红球有a个,绿球有b个。在第一种分法中,(少5)三1=^2;在第二种分法中,(方-5)^5=^3o解得:二45.所以红球和绿球共有80+45=125个。【答案】125个【巩固】有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨;如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果•问梨有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】1个苹果配3个梨,多2个梨;半个苹果配2个梨,即

7、1个苹果配4个梨,剩半个苹果,即少2个梨.苹果有:(2+2)三(4-3)=4(个),梨有:3x4+2=14(个).【答案】14个【巩固】四⑵班在这次的班级评比中,获得了“全优班”的称号.为了奖励同学们,班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮.刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆,以便分给几位优秀学生.如果每堆有1块橡皮2支铅笔,铅笔分完时橡皮还剩5块;如果每堆有3块橡皮和5支铅笔,橡皮分完时还剩5支铅笔.那么,刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】如

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