6-1-16盈亏问题（二）教师版

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1、6T-7.盈亏问题（二）1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈''；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题''・可以得出盈亏问题的基本关系式：（盈+亏）一两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）十两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）十两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都

2、有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题注意：1.条件转换；2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例1］小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问:零售价每本多少元？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为兀元（图中绿色长方形的高），则有：xx（2x+4）=48,即xxG+2）=24=4x6=4x（4+2）,所以，

3、兀=4（元），零售价为x+2=6（元）2元【答案】6元【例21春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。原有（）名乞丐。【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关犍词】走美杯，3年级，初赛【解析】如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120x5-550=50元。因此有（350-50）-20=15名乞丐。【答案】15名【例3】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪

4、洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8x3=24（元）,又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元,所以要买碧浪洗衣粉袋数24=2=12（件）.这样李妈妈带的钱数是10x12=120（元）.（法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3x8=24（元），根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24-（10-8）=24-2=12（件），所以李妈妈带的钱数是:12x

5、10=120（元）・【答案】120元【巩固】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛【解析】若水果糖少买4千克那么就和奶糖重量一样，能够剩下4x18=72元，因为两种水果花的钱一样，此时奶糖比水果糖多用72元，因为奶糖比水果糖每千克多花6元，那么共买了奶糖72一6=12千克，水果糖16千克。【答案】水杲糖16千克，奶糖12千克【例4】商店里有玻璃杯和保温杯两种杯子，保温杯比玻璃杯贵10元，妈妈带的钱如果买10个玻璃杯还剩6元，如果买5个保

6、温杯还缺4元，妈妈带了钱。【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】86元。5个保温杯比5个玻璃杯多用50元，（50-10）一5=8元8x10+6=86元【答案】86元【例51幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】先把大班人数和小班人数转化为一样。大班减少3人，则苹果又收回3x5=15个苹果，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：（15+10+2）一（8

7、-5）=9人，苹果总数是8x9-2=70个。【答案】70个【巩固】六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】如果3条船没有坏，每船坐8人，那么多余了8x3-6=18个座位。根据盈亏问题公式，有船（18+22）十（8—6）=20条，学生人数为20x6+22=142Ao【答案】142人【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友。如果分给大班的小朋友