将错误进行到底

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1、将错误进行到底　　学生在学习过程中，常会出现各种各样的错误，这是正常的，因为学习就是一个不断犯错不断纠错的过程。让教师头疼和不解的是：一个错误发生了，我们纠正后不久，很多学生遇到“昨天的它”，依旧“重复着昨天的故事”。　　其实，当学生犯错时，教师不如让学生“将错误进行到底”，在继续犯错的过程中，因题制宜地把问题的本质更好地呈现出来，这样学生自己就会发现错误，纠正错误。　　一、呈现错误，引发矛盾　　在课堂教学中将错误呈现，让学生自己在分析、比较甚至争议中学会反思，自己找到错误的原因。在学习长方形和正方形的面积时，好多学生在统一单位上“大栽跟头”。在练习时，有这样一道题：一块长方形菜地，长是9米

2、，宽是8米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？有的学生求出菜地的面积是72平方米后，直接用72除以9，得到结果是8棵。　　师：同学们，通过计算，我们知道这块菜地有多大？　　生1：面积是72平方米！　　生2：老师，这个面积和我们教室差不多大吧？　　师：你们求出这块地里一共有白菜多少棵？　　生3：8棵！4　　师：对，这块菜地的面积和我们教室差不多大，却只能种下8棵白菜，想一想，平均每棵白菜占多大地方？　　生4：应该有这么大吧？（边说边看着教室用手比划着）大约和我们8位同学的座位占的地方一样大！　　师：好大的一棵白菜，大家见过吗？（有的学生好像发现了什么，拿起笔修改起答案来

3、）　　生5：一棵白菜占地是9平方分米，只有这么大。（一边用手比划着）　　生6：这块菜地的面积是72平方米，一棵白菜占地9平方分米，单位名称不统一，不可以直接计算。　　生7：今后在计算时，一定要看看单位是否统一！　　对于单位的统一，学生往往会弄错，教师不能回避或遮掩，应引导或者直接指出学生的错误，告诉他们统一单位后再计算。　　二、放大错误，促进构建　　心理学家认为：某些刺激偏离周围环境或偏离人们的预期效果时，会使人们产生新颖感、独特感和惊奇感，这种能引起差异的刺激会很容易唤起人们的注意力，给人们留下深刻的印象。在教学用直尺测量物体的长度时，总是有学生不能从刻度0开始测量，而是把直尺的最前面和物

4、体的一端对齐。教师如果简单地告诉学生测量的方法，那么学生对于“为什么从刻度0开始测量”没有深刻的体验，具体测量时只是机械地按照教师总结的步骤进行操作。　　怎么办呢？下面是笔者在教学时的一个处理片段。　　师：老师这里也有一把尺子，谁愿意用它来量一量课本的宽？4　　笔者拿出了课前特制的一把尺子（在直尺的左端加了一段木条）。学生跃跃欲试，争着想试用这把特殊的尺子，但是笔者请了两名常犯错的学生一起来测量，刚开始他们不假思索，还是把课本的一端和尺子的最左端对齐，结果测出课本的宽是2厘米，其他学生听到这个结果后哄然大笑，这两位学生愣了一下，再看看手里的尺子，就急忙把课本的一端和刻度0对齐了，并发出了会心

5、的微笑。　　师：你们怎么不和尺子的左端对齐，却和刻度0对齐了呢？　　生1：不能和尺子的左端对齐，因为刻度0不在最左端！　　生2：刻度2是指从刻度0到2之间的长度是2厘米！不是指从尺子的左端到刻度2之间的长度！（边说边用手在尺子上比划着）　　生1：我们刚才是从尺子的最前面开始量起，所以课本的宽是2厘米，变短了！　　在此案例中，教师沿着学生的的思维逻辑引申发挥，用一把特制的尺子放大学生错误的实质，促其自省，使学生掌握了测量的方法，理解了根据直尺刻度的意义来测量物体的长度，从而达到知识自我内化的目的。　　三、延伸错误，拓展思维　　学生犯错误的过程是一种探究新方法的尝试过程。教师如果能引导学生对错误

6、进行分析，对错误进行因地制宜地延伸，有时还能带来意外的惊喜，在错误中找到新的解决问题的方法。比如，在教学“比例尺”时有一道题：一块长方形的地，按比例尺1：200画出平面图后，量得长是8厘米，宽是6厘米，计算这块地的实际面积。有的学生给出了这个计算方法：6×8÷1/200=9600平方厘米=96平方分米。4　　笔者组织讨论后，大家一致认为算法是错误的，因为那个比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积和实际面积的比。经过再次讨论后，大家得出图上面积和实际面积的比是1：40000，也就是比例尺的平方数。于是大家在错误的基础上找到了新的解题方法：6×8÷1/40000=960000平方厘米=9

7、6平方米。　　由于笔者及时引导学生对错误进行分析，并不是简单地告诉学生这种方法错了，而是在错误的基础上进行延伸，学生找到了新的解题方法，大家兴奋不已。　　郑毓信教授曾指出：“对学生的错误应抱有理解的态度，即应当清楚地看到其内在的‘合理性’。由建构主义的立场去分析，学生的错误显然不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个‘自我否定’的过程，因此教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省并引