发掘数学中的美感

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1、发掘数学中的美感　　教师在教学过程中，要充分地利用数学内在的魅力，有目的有计划地引导学生发现体会数学的美，从而激发他们学习数学的兴趣，使他们变苦学为乐学，变被动为主动。　　数学教学逻辑思维推理论证美，一个诱人的金苹果。对于数学而言，更是美轮美奂，美不胜收。但是，很多学生却惧怕数学，丝毫体会不到数学的美感，反而感到数学很枯燥乏味，这就需要教师在教学过程中，充分地利用数学内在的魅力，有目的有计划地引导学生发现体会数学的美，从而激发他们学习数学的兴趣，将审美教育渗透在数学教学的各个环节，让他们得到美的熏陶，使他们变苦学

2、为乐学，变被动为主动，从而极大地激发他们对数学乃至自然科学的热爱，使他们的逻辑思维得到很大程度上的提高。　　一、数学的美感　　1.对称美　　属于一种形式上的美。比如椭圆、球面、正多面体、数列求和中的错位相减法及抛物线等，无不给我们以对称美的感觉。　　2.和谐美4　　是数学美的基本内容，其实质是数学中的对立统一的概念在运算，图形命题等在结构与形式方面的体现，又称多样统一美。它是更高级的形式美，因为过于严格的对称，不免有单调之嫌，而数学的和谐美就丰富多彩而更接近生活。比如黄金分割律，就是最佳的和谐比率，在日常生活中和

3、自然界中比比皆是，如植物叶脉的分布、动物身上的色彩和图案都大体符合黄金分割律的比例。　　3.抽象美　　是数学的内在美。数学是人类思维最美的程序，也是艺术与思维联系最紧密的语言。许多复杂的几何图形和客观现象，例如，山峦、云团和星系都显现出一定的规律，抽象为十分简单的公式。抽象、简洁还表现为利用符号认知新事物，研究新问题，从而使客观世界秩序化，并应用于艺术设计。符号简化了复杂的艺术形式，并且把似乎不相关的现象巧妙地联系起来。符号的重要性在于其有无限的力量来协助直觉，把人、社会和自然中的数学关系联系起来去解决新问题，去

4、创造新的思维形式，最终使用“精密”的方法去研究艺术，导致了“设计符号学”和“艺术符号学”的诞生，这无论对技术美学，还是对设计学都是一个重要的组成部分。　　4.奇异美　　奇异美是数学的又一种基本的美，它是经过苦苦思考和推理后，突然茅塞顿开从而引起极大的诧异和兴奋，这是培养学生创造性的重要方法之一。例如，数学中的反例，是匈牙利数学家拉卡托斯的数学发现的逻辑（或称证明与反驳的方法）的核心思想。反例法往往可以帮助我们突破原有理论的局限性而推动数学向前发展。　　和谐与奇异性，既对立又统一，相得益彰，相互辉映，如归纳法与类比

5、法等，使得数学不仅充满美感，而且对科学的发展发挥重大作用。　　5.简洁美4　　数学符号语言及变元来表示有关对象关系，具有简洁、明确的优点。其语言的精炼、形式的整齐简直就是诗的语言。如正弦定理余弦定理、海伦公式、欧拉公式等。还有函数，高度概括和抽象的反映了客观事物的变化规律。一个小小的函数图象，却包罗万象，变化万千，美不胜收。再如，正方体，几乎包含了立体几何的全部内容，被称为立体几何的万花筒。　　6.思维推理美　　学数学时，几乎什么都不要，一支笔，一叠纸，就能在思维的王国里自由驰骋，思维的乐趣，推理的诱惑令人欲罢不

6、能，从而形成数学特有的理性美和创造性思维的美。在繁花似锦的自然科学王国里，数学以其绚丽多彩引人入胜的身姿令人陶醉，历久不败，就是因为它的逻辑推理，空间想象和运算奠定了自然科学的基石。　　著名数学家励建书说：“许多历史上最了不起的定理，最了不起的结论都不是从实用的角度得出的，最美妙的数学，最伟大的数学，能够永恒流传下来的，是那种为了理性本身的追求而做的探究。”所以，对于我们数学教师而言，数学不是缺少美，而是看我们愿意不愿意不断深入的细致的去探索发掘数学的美，并且把这些美生动的展现在学生面前了。　　伽利略曾宣言，哪里

7、有数学，哪里就有美。英国著名哲学家、数学逻辑学家罗索则把数学之美形容成一种“冷而严肃的美”。数学如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，这种美不仅是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画和音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术能显示的那种完美的境地。维纳则说，数学实质上是艺术的一种。4　　二、如何创造数学教学美　　1.注意语言美　　主要体现在语言生动流畅，准确鲜明，对个知识点要信手拈来，如数家珍，既活泼幽默，又精练凝重，使学生在优美的语言中充分感觉到数学的美感。尽管

8、，数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但如果教师善于用形象化的语言，精辟而又通俗易懂深入浅出的娓娓道来，自然会收到极佳的效果。　　2.板书美　　要精心设计布局板书，使书法、制表、作图和谐的结合起来，使学生得到美的享受，激发学习的兴趣。　　3.教学方法美　　要认真钻研教法，如我校推行的四程序八环节教学法，既有教师的精讲解疑，又有学生的思考精练，使学生充分体会到思维的乐趣，学