黑龙江省哈尔滨2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、哈师大附中2016-2017年度高一学年上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知集合，，则2．函数的定义域为3.扇形的半径为1，周长为4，则扇形的圆心角弧度数的绝对值为B．2C．D．4.已知函数，则=5.某电影公司2012年大陆电影票房为21亿元，若该公司大陆电影票房的年平均增长率为，2016年大陆电影票房为亿元，则与的函数关系式为A．B．C．D．6.△ABC中，若，则内角的大小

2、为A．B．C．D．7.若函数，则A．图象关于对称B．图象关于对称C．在上单调递减D．单调递增区间是8．函数部分图象如图所示，则其表达式为A.B.C.D.9.若，且，则的值为A．B．﹣C．D．﹣10.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，下列不等式正确的是11.函数（）的所有零点之和为12.已知函数，设关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.=________14．在中，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是15

3、.已知：函数,,若对任意的，存在使得，则实数的取值范围____16.设函数，，为常数，，设计一个定义域为的函数，及一个值，使得.你设计的（写出满足题意的一种情况即可）三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分），（1）当时，求;（2）若，且，求实数的取值范围18．（本题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.19．（本题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）将的图象沿轴向左平移个单位，所得函数的图象关于直线对称，求的最小值及

4、最小时在上的值域．20.（本题满分12分）的三个内角的对边分别是，．（1）若，求角的大小；(2）若，的周长为5，求的值．21．（本题满分12分）设函数（且）是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)若，且在上的最小值为,求的值.22.（本题满分12分）已知.(1)若，求的值.;(2)若，恒成立，求实数的取值范围;(3)若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.哈师大附中2016-2017年度上学期期末考试数学答案一.选择题1-6CDBBDB7-12CADABA二.填空题13.14.15.16.

5、,三.解答题17.解：(1),,————分(2)————分18.解：(1)————分(2)设，设，对称轴————分（1）当时，————分（2）当时，在上递增，综上：————分19.解：（1）——————2分——————4分——————6分(2)————10分由（1），——————12分20.解：（1）——————4分——————5分（2）——————7分，的最小值为——————9分此时，，，故，在上的值域是——————12分21.解：（1），由射影定理，，由正弦定理，——————4分，——————

6、6分（2）由及余弦定理，—————8分——————10分——————12分22.解：（1），设，或或——————2分（2）由已知，，（1）当时，，对任意，此式不能恒成立（2）当时，综上：——————6分（3）或本问题转化为关于的方程在区间有且只有一个解,即方程在有且只有一个解.(1)当时，不满足题意.(2)当时，设，开口向上，对称轴，①当时，即时，此时不满足题意.②当时，即时，此时方程无解,不满足题意.③当时，即时，，则两根均在或均在，不满足题意.(3)当时，设，开口向下，对称轴，，，存在使，若满

7、足题意，另一根必在内，，即，综上：——————12分其他方法酌情给分.