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时间:2018-12-31
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1、从《周期规律》谈数学课堂的层次感 摘要:新课探究,以及相关学生反馈、巩固练习中都有无处不体现着层次性,需要老师层层深入、逐步揭示,从而降低数学学习的难度,让知识掌握的更透彻、更准确。 关键词:层层深入;逐步揭示 中图分类号:G633.6 《周期规律》是苏教版教科书五年级上册的内容。这节课的主要内容是让学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,对现象的后续发展情况作出判断。 有的老师认为这节课很容易,教会学生用除法计算,余数是几就看第几个就可以了;有的老师认为很难,在余数上大费周章,反复强调,学生越听越糊涂。而我认为,要想把这节课上好,就一定
2、要做到层层铺垫、层层深入。只有学生准确地、充分地掌握了周期现象,才能很好地对后续发展情况作出判断;只有学生能发现一组的数量、以及一组里的次序,才能列出正确的算式、作出正确的判断;也只有学生能对后续发展情况作出正确的判断时,才能对周期规律的确定性有了更深入的了解。 这节课从整体上来说分为两大部分,而其中的每一部分、以及相关学生反馈、巩固练习中都有无处不体现着层次性,需要老师层层深入、逐步揭示,从而降低数学学习的难度,让知识掌握的更透彻、更准确。 一、新课探究中的层次性6 (一)通过具体现象发现周期规律 教材开始就出示了一副主题图,并提出“从左边起,盆花是按
3、什么顺序摆放的?彩灯和彩旗呢?你能在小组里说一说吗?” 有些老师在处理起来,非常的草率,认为问题很简单,一股脑把问题全抛给学生,结果学生说的不到位,交流的质量不高。在这个看似简单的问题里,实际也是包含着多个层次的。 1、说盆花的摆放顺序,引出“组”的概念 学生说盆花的顺序很容易,大家会说“一盆蓝花、一盆红花、一盆蓝花、一盆红花……依次摆放的”,或者“蓝花和红花间隔着摆的”。学生观察的很直观,很浅显,老师在这一层要引导学生能发现是“每2盆一组摆的”。 2、说彩灯的摆放顺序,明确每一组里的摆放次序都是一样的。 说彩灯摆放顺序,学生已经能按照“每3盏一组摆放
4、的”说了,这里就要更进一步:要让学生能观察到,每一组都是按照“红、紫、绿”摆放。老师可以提出:第4组是怎么摆的?第10组的第一盆是什么颜色?第100组第三盆是什么颜色?等等问题,充分感受每一组的摆放次序是一样的。 3、说彩旗的摆放顺序,揭示“周期规律” 在上两层的基础上,学生能看出彩旗摆放中一组的数量和一组里的次序,就发现了周期,也就揭示了本节课的主题“周期规律”。 老师可以给出总结性语言:像你们刚才发现的这样,物体一组一组依次不断重复出现的规律,我们把它称为周期规律。 (二)对现象的后续发展情况作出判断6 初步感知了“周期规律”后,接下来教材安排了“
5、照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色?”以及试一试,让学生根据看到的规律,对现象的后续发展进行预测,从而对规律的确定性有更深的体会。 这个环节中,要充分尊重学生的方法和个性特点,突出过程中的数学思考,重视体会符号感和建立模型。 1、自主探究,方法多样 这个层次里,提出问题:“照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色?”,让学生自主探究,用自己的方法试一试。 第15盆花是什么颜色的,教材里并没用画出来,颜色不能直接看到,只能依靠规律来推理了。学生们反馈的画一画、想一想(单双数)、算一算都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法各有特点、又都各有局限性,这
6、里不急于选择评价,尊重学生的方法。 2、“试一试”,方法优化 在上面的环节,画一画的方法虽然直观,但是遇到花的盆数越多,就越麻烦,所以学生自然不太喜欢。算式的方法理解起来比较难,学生也不一定喜欢。单双数的方法,又直观,有简便,学生最喜欢。但到了试一试环节,单双数不再适用,学生自然改变,愿意接受计算的方法。 3、重点突出用余数判断的方法 当单双数法已经不适用、画图又太麻烦时,学生自然转向了计算的方法。而计算法的难点是,怎样根据余数来确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。这里又细分为以下几层: 1)了解算式的含义6 17÷3=5(组)……2(盏)
7、有17盏彩灯,每组3盏,可以分成5组,还余2盏。 2)用余数判断 第17盏是第6组第2盏,每一组的第2盏颜色相同,是紫色。所以第17盏也是紫色。 3)余数判断的简便方法 既然每一组的颜色都一样,那我们看第几组顺序最方便? 余数是2,只要看第一组的第2盆就可以了。 4)没有余数的情况 18÷3=6(组)没有余数,第18盏是第()组第()盏,怎么判断呢? 生1:第18盏是第6组第3盏。 生2:第18盏是第6组最后一盏。 生3:可以看每一组的最后一盏。 生4:可以看第一组的最后一盏。 师:没有余数,第18盏彩灯是第6组的最后一盏,和每一组的最后
8、一盏颜色相同,它可以和第
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