初中生数学思维严密性的培养

《初中生数学思维严密性的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、初中生数学思维严密性的培养　　学生在学生学习数学的过程中，无论是掌握概念、定义、公理、定理、性质，进行习题的运算分析，都离不开思维活动，而数学是一门具有高度抽象性和精密逻辑性的科学，思维严密性是数学思维活动的根本特点之一.思维的严密性包含了思维的科学性、辩证性、深刻性和逻辑性，从思维的策略上看，为了完整地反映整个事物，反映事物的本质和内在规律性，更为了思维成果在付诸实践的过程得以顺利施行，必须多视角、多侧面、多因素、多向度地进行思考和论证，必须对可能出现的情况、可能起作用的因素、可能发生的后果逐一进行考察和

2、预测，然后经过分析、综合，依据对主要矛盾和主要矛盾方面的基本判断做出科学的抉择或决策。抉择与决策的把握性取决于多向度思维的严密性。由于认知水平和年龄特征等因素的影响，初中生数学思维过程常常出现不严密现象，在数学教学的各个环节中努力提高学生思维严密性，是数学教学的一项基本要求，也是数学教师的一个重要教学任务.　　一、首先要注重提高学生对思维严密性的认识　　思想是行动的指南，要重视学生思维严密性的培养，首先要注重对思维严密性的解读，提高学生对思维严密性的认识.很多学生表达问题不全面、解题经常出现错误，认为是“粗

3、心”，只要下次认真就行.学生这种认识是一个误区，如果不及时给予纠正，学生这种“粗心”7永远也改不了.教师针对学生表达问题不全面、解题经常出现错误，一定要及时分析清楚.让学生明确错误的根本原因在于基础知识、基本技能掌握不好、不牢所致，是思维不严密所致.这样提高学生对思维严密性的认识，有利于学生重视自身思维严密性的培养.　　二、在学生的倾听和表达中培养思维严密性　　学生的思维是内在的过程，看不见、摸不着.教师要经常让学生表达来反映他们的内在思维过程、方式、严密性.当一个学生在表达时，要求其余学生认真倾听，边听别

4、人的意见，边对照自己的想法，并及时对他人的表达进行评价，哪些地方讲得好？哪些地方讲得不足？让学生互相比较，互相交流，最后教师再进行点评，表扬闪光点，分析错误的原因.这样，有利于学生发现自身思维过程、方式、严密性上的不足；有利于学生发现自身表达不完整、不严密的地方；有利于学生明白认识事物、解决问题要考虑各个方面、各个环节；有利于学生掌握认识事物、解决问题的思维方法；有利于培养学生的思维严密性.　　三、在概念、定义教学中培养思维严密性7　　数学概念、定义是数学最基础的知识，也是思维严密性的基础.教师注重数学概念

5、、定义教学，就是要对概念、定义逐字、逐句解读，尤其是关键字句的解读，并通过举正、反两方面的例子说明，帮助学生掌握概念的内涵与外延，让学生正确理解数学概念、定义.例如绝对值概念教学.绝对值在教材上有几何意义和代数意义两种定义.教师教学时，应遵循学生的认知规律，从实例出发，数形结合，阐明绝对值的几何意义，归纳出任何数的绝对值是一个非负数，并且也慢慢地让学生领悟绝对值的代数意义，即正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.　　当然要加深学生对数学概念、定义的理解，还要让学生做练习给予巩固.

6、学生才能更完整、更全面、更深刻地理解和掌握概念、定义的内涵和外延.同时，对学生在概念、定义易出错的内容，还要设计一些有针对性的题目进一步巩固.例如：绝对值概念应用时学生的常见错误有：　　1.若x=8，学生只得出x=8，漏掉了x=-8这个解.　　2.解时，学生没有对y值讨论的情况下，草率地得出答案2.　　3.在考虑字母的取值范围时，往往会漏掉“零”.如已知：

7、x

8、+2=x+2，求x的取值范围，学生只得出x>0，漏掉x=0.不注意绝对值是一个非负数.在实数范围内“非负数”就是“不是负数”，即指零和正数.　　4.

9、做化简习题时，学生不分区间进行分析.在化简8-x+3-x式子时，学生只得出11-2x一个答案.　　5.若x+2+y-3=0，则x+y.学生无从下手.究其原因，就是没有切实掌握绝对值的基本概念.　　通过这些针对性练习，并及时讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻.从而培养学生的思维严密性.　　四、在公理、定理教学中培养思维严密性　　公理、定理、性质教学在初中教学中占相当大的比重.注重这方面教学，对培养学生的思维严密性至关重要.如教师对特殊四边形复习教学时，学生已掌握四边形的边、角、对角线相关的定理、性质.复习

10、时让学生形成特殊四边形知识网络是重点，也是难点.复习时先让学生思考：对角线相等且互相垂直的四边形是什么四边形？有许多学生会答“正方形”7这个错误答案.错误原因在哪？让学生共同分析，教师可让学生思考以下几个问题：　　1.对角线互相平分的四边形是什么四边形？　　2.对角线互相平分且相等的四边形是什么四边形？　　3.对角线互相平分且互相垂直的四边形是什么四边形？　　4.对角线互相平分、相等且互相垂直的四边形是什么样的四