初中数学学困生的认知特征及教学对策

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1、初中数学学困生的认知特征及教学对策　　【摘要】初中数学学困生在学习数学时，由于认知方式的不合理，造成数学学习效率低下.为此，在数学课堂教学中，教师要有效地改进教学行为，以符合初中数学学困生的认知特征进行教学，如及时复习与新知识相关联的旧知识；选择教学起点，缩短认知距离；内容呈现方式要多样化；把新知识“修剪”得适合于学生的建构；提供合作交流的空间；在“做数学”中“学数学”.　　【关键词】初中数学学困生；认知特征；数学教学　　一、初中数学学困生学习数学的认知特征　　初中数学学困生之所以学习数学吃力，除了学习数学的兴趣、动机、态度等非认知因素外，与优秀学生最根本

2、的差异在于他们的认知方式的不合理，与数学学科所需要的认知方式差距过大.这种差距，是他们在数学智力活动中表现迟钝的基本原因.　　下面以数学学习中的信息获取、加工和保持这几个过程来分析初中数学学困生学习数学的特点.　　1.在知觉数学材料上存在的问题　　获取信息的过程中，他们缺少“从具体材料中摆脱出来，鉴别出一般”以及“掌握数学对象的形式结构”的能力，具体表现为下列特点：6　　（1）离散性.他们分散地知觉材料中的多个数学元素，孤立地看待每一个数学元素，似乎与别的数学元素没有联系.要领悟材料中各元素之间的联结或联系，即使得到外界的帮助，也会遇到很大的困难.　　（2

3、）具体性.他们只停留在材料中具体数学信息（如数据等）的知觉上，难以从具体内容中摆脱（或抽象）出来，达到真正数学意义上的概括性认识.　　（3）同等性.他们同等地知觉着材料中的各个数学元素，而不能评价它们并建立不同的层次，从而难以区分出其中带有本质特征的那些数学元素.　　（4）分析的差异辨别性.他们在知觉材料、获取信息的过程中，虽然也存在着分析，但是这种分析只是用于辨认和区分材料之间的不同之处，仅此而已，而不能成为后继教学思维活动开展的基础.例如，他们在认识（a-b）2和a2-b2时，对（a-b）2的分析只是与a2-b2作出区分，而不能借此作为确定（a-b）2

4、算法的基础.即这种分析只是外表形式上的，而不是数学意义的.　　上述这些知觉特点，使他们主动地从材料中最大限度地获取数学意义上“有用的信息”的能力偏低，这为后继数学思维活动的顺利展开带来了很大的困难.　　2.在数学活动过程中的信息处理上，表现出下列特点　　（1）概括数学材料的能力偏低.他们从“特殊的和具体的事物中，发现某些一般的可以纳入他们已经知道的东西（概念、法则、公式等）和从孤立的特殊的事物中看到某些一般的，尚未为他们所知的东西（从一些特例推出一般，并形成一个概念）”的能力明显偏低，即使在外界的帮助下，做了一些同一类型的练习之后，也常常不能按照本质特征概

5、括数学材料.6　　（2）尝试活动的盲目性.对数学问题的解决常常不是立即想出来的，需要在解答过程中作各种尝试.但是，他们在尝试中对于“尝试什么？为什么要尝试这些方面？怎样去尝试？”常常在思想上是不明确的，是以“没有目标的运算及胡乱而无系统的求解企图”为特点的.这种尝试的盲目性，使他们几乎得不到有利于求解的新的辅助信息.　　（3）思维易受定式抑制，转换迟钝.他们在求解中，最初想到的解法（往往是一种较难的，习惯了的方法）阻碍着他们去发现其他解法，一种已经确定了的思路对重建思路是有抑制作用的.这种思维过程中“凝固不变的，定型化”的特点，使他们在从一种思路转向于另一

6、种思路时显得格外的困难和缓慢.　　（4）“笨重”地推理而不能简缩.在数学活动中，他们常常被缠在一种繁琐的演绎之中，必须“按部就班”地经历了相当复杂的每一步骤后，才能得到一个判断.他们的推理一直是以“表面的理解，详尽的但又是不必要的活动”为特征的.这种推理结构笨重而不能加以适当简缩的特点，使他们信息加工速度十分缓慢，大大加长了问题解决的过程.　　3.在数学材料的保持上，他们缺少对典型的推理和运算方式的概括记忆力　　（1）机械地记忆数学材料，而不能通过分析，在理解材料的数学意义基础上进行记忆.　　（2）识记和保持的内容常常是数学材料中个别的，零星的数据和细节，

7、而不是主要因素――数学运算或关系.例如，一名学生在教师的帮助下，算出了1132-11226这道题，可是一周后，她虽然记住了数113和112是题目的组成部分，却忘记了它们的数字关系――两个数的平方差.在再现中，她只写出113，112，接着是113+112，最后是1132+1122.她在回忆解答过的其他数学题时，也出现同样的情形，忘记了其中主要的因素――题目中典型而概括的关系的系统.　　（3）对典型的推理过程的记忆，往往不作取舍，缺少提炼概括，记住的不是由推理要点组成的简缩结构.记忆中，他们不分主次，用同样的努力来对待推理的每一个步骤，结果是由于识记的信息过多

8、而显得记忆负载过重，而且很快就遗忘了.这将导致他们在后继的解题中，