初中数学教学中如何进行探究性学习

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1、初中数学教学中如何进行探究性学习　　摘要：数学教学活动中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，要求从根本上改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习。探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习、发展学习的方式。　　关键词：探究性实验；初中；数学教学　　中图分类号

2、：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）10-193-01　　在《新数学课程标准》提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。　　一、问题引导式探究　　这种模式的特点是教师精心创设问题情境，调动学习的兴趣、积极性、想像力，一步步把问题引向核心和根源，帮助学生掌握知识核心与要领。如“方差

3、”4这节课的引入，先提出问题：甲、乙、丙三人进行射击比赛，甲、乙各打五发，丙打九发，成绩如下（单位：环）　　甲：3、4、5、6、7；乙：1、2、5、8、9；丙：1、2、3、4、5、6、7、8、9　　（1）分别计算甲、乙、丙三人的平均环数；　　（2）能否认为他们射击成绩同样稳定，为什么？　　对于第（1）问，学生们经过计算，答案很一致，甲、乙、丙三人的平均环数都是5环；对于第（2）问，产生分歧，有的认为甲稳定，有的认为丙稳定，也有的认为他们三人一样稳定。真是一石激起千层浪，学生的探索欲望被激发了，各种想法层

4、出不穷。这时老师不失时机地说：要正确解答第（2）问，需要掌握一个新的数学概念――方差，这就是这节课我们要学习的内容。　　二、启发发现式探究　　这种探究模式的特点是通过一定数据的积累，从特例归纳出普遍结论，实现从量变到质变，再将归纳出的结论进行理论说明。如同底数幂的乘法教学，如用常规的教材处理法进行教学：先计算103×102=（10×10×10）×（10×10）=105，然后给出字母底数a3?a2=（a?a?a）（a?a）=a5，最后得出结论am?an=am+n这样归纳的实质就是就法则论法则，缺乏启发性，

5、难以引起学生的探究兴趣，而且法则背后蕴涵的丰富的数学思想没有得到体现，学生往往会感到意犹未。如果把问题作为出发点，可以重组教材先提出探究的问题。如：让学生计算2x3?3x2=？学生会有两种结果：“6x5或6x6谁是谁非？”学生的探究欲望被唤醒，纷纷计算、猜测、实验、从不同的角度去研究解决问题的方法，从而使课堂教学转变为探究的阵地。4　　三、自主尝试式探究　　这种模式的特点是学生通过尝试练习，探究教师提出的问题，以经历知识的形成过程，从而把数学知识纳入到新的认知结构。如：在讲二次三项式：x2+px+q的因

6、式分解时，这样设计教学过程。先讲解例1：x2-2x-3的分解；之后讲例2：x2y2-2xy-3的分解和例3：（x+y）2-2（x+y）-3的分解。这时学生在老师的提示下学生会想到分解因子的二次项、一次项可以是单项式，也可以是多项式，并学会了把多项式作为一个整体去看待来处理问题。借此机会提出例4：（x2+x-4）（x2+x+2）+5的分解，让学生观察例题的特点，学生通过通过上面几个例子会发现有一个整体x2+x或x2+x-4，进而将其整理成例3的形式，然后看成x2+px+q再分解。这时大部分学生通过变形得到

7、：[（x2+x）-4][（x2+x）+2]+5=（x2+x）2-2（x2+x）-3从而划归为例1。在此基础上再提出式子：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-8，启发学生观察式子的特点，尽管这个式子不再是二次三项式，提示学生能否创造出一个类似例4的式子而达到因式分解的目的？经学生自主探究会想到变形出式子x2+5x或x2+5x+4，最后将其最终归为例1。　　四、类比延伸式探究　　这个模式的特点是利用数学知识的外扩性，类比学习新扩知识，从已知猜测未知，从旧问题引出新问题，在不断探索数学问题之间的联系及内

8、在规律中，获取知识，发展思维。　　如：一元一次方程和一元一次不等式概念教学教师在讲授“一元一次不等式”这一概念时，先让学生复习“一元一次方程”这一概念。然后问，4“如果我们将概念中的‘等式’换成‘不等式’会得到什么样的概念呢？”让学生进行讨论，充分调动同学们的积极性。又如：复数的四则运算加减法一节中，可这样设问，“类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？”学生通过讨论很容易得出复数的加减法法则：“两个复