黑龙江省牡丹江市第一中学2017届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题 Word版（含答案）.doc

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1、2016年高三学年摸底考试数学文科试题一、选择题（每小题5分，满分60分）1．已知集合，则下列结论正确的是（）A．且B．且C．且D．且2．设为虚数单位，复数在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列命题中，说法错误的是（）A．“若，则”的否命题是：“若，则”B．“，”的否定是：“，”C．若“，则函数是偶函数”的的逆命题是真命题D．“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件4．某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月患病（感冒）人数与当月

2、平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月患病（人）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（）A．38B．40C．46D．585．已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为（）A．B．C．D．6．函数的值域为，则与的关系是（）A.B.C.D.不能确定7.已知等比数列中，公比，且，，则（）A．2B．3或6C．6D．38.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数的值为（）A．0B．2C．4D．89.一几何体的三视图如图所示，则

3、该几何体的体积为（）A．B．C．D．10.若,则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知函数，则实数是关于的方程有三个不同实数根的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件12．已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）A．　B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．抛物线的焦点到准线的距离为。14．的顶点，，在正方形网格中的位置如图所示.则_______.ABC15．已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则16

4、．若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为．三、解答题：17、（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设等比数列，的前项和为，若且，求；（3)设，求数列的前项和18、（本题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为。在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间对企业

5、造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元；（1）试写出是的表达式：（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.

6、7063.8415.0246.6357.87910.828附：非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019.(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.EADACABAPAA20、（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．（1）求椭圆方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.21、（本题满分12分）已知函数（1）在的切线与直线平行，求的值。（2）不等式对于的一切值恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任

7、选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲．如图，在正ΔABC中，点D、E分别在边BC,AC上,且,，AD，BE相交于点P.求证：(1)四点P、D、C、E共圆；CDEABP(2)AP⊥CP。23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知直线为参数),曲线（为参数）.(1)设与相交于两点,求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24．（

8、本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．已知函数．(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．2016年高三摸底数学文科试题答案一、选择题：1A2C3B4C5B6A7D8D9A10