第五章 频率响应分析法.doc

《第五章 频率响应分析法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第五章频率响应分析法5.1频率特性的基本概念5.1.1频率特性的定义5.1.2频率特性和传递函数的关系5.1.3频率特性的图形表示方法5.2幅相频率特性（Nyquist图）5.2.1典型环节的幅相特性曲线5.2.2开环系统的幅相特性曲线5.3对数频率特性（Bode图）5.3.1典型环节的Bode图5.3.2开环系统的Bode图5.3.3最小相角系统和非最小相角系统5.4频域稳定判据5.4.1奈奎斯特稳定判据5.4.2奈奎斯特稳定判据的应用5.4.3对数稳定判据5.5稳定裕度5.5.1稳定裕度的定义5

2、.5.2稳定裕度的计算5.6利用开环频率特性分析系统的性能5.6.1低频渐近线与系统稳态误差的关系5.6.2中频段特性与系统动态性能的关系5.6.3高频段对系统性能的影响5.7闭环频率特性曲线的绘制5.7.1用向量法求闭环频率特性5.7.2尼柯尔斯图线5.8利用闭环频率特性分析系统的性能5.8.1闭环频率特性的几个特征量5.8.2闭环频域指标与时域指标的关系引言频率响应法的特点1）由开环频率特性闭环系统稳定性及性能2）二阶系统频率特性时域性能指标高阶系统频率特性时域性能指标3）物理意义明确许多元部件

3、此特性都可用实验法确定工程上广泛应用4）在校正方法中，频率法校正最为方便5.1频率特性的基本概念1.定义一、地位：三大分析方法之一二、特点：以右图R－C网络为例：48设求网络频率特性频率特性定义一：——频率特性物理意义：频率特性是当输入为正弦信号时，系统稳态输出（也是一个与输入同频率的正弦信号）与输入信号的幅值比，相角差。又可看出：一般地：对线性定常系统而言：频率特性频率特性定义二：系统传递函数中令，即得系统频率与有密切联系48频率特性定义三：系统频率特性＝例1：已知系统传递函数，，求＝？解：频率响

4、应法与时域法的不同点：1）输入是正弦函数2）只研究系统稳态分量(而非过渡过程)中，幅值，相角随的变化规律系统不同形式的数学描述间的关系：2.频率特性的表示方法以为例：依频率特性定义二：在平面上，自变量沿虚轴取值：时，复函数在平面上用复矢量描述，其模和相角的变化规律，即频率特性。例48表示频率特性的四种方法：I.频率特性Ⅱ.幅相特性（奈奎斯特）Ⅲ.对数频率特性（波特图）Ⅳ对数幅相特性（尼克尔斯图）5.2典型环节的频率特性1.典型环节的幅相特性曲线1）比例环节比例环节的传递函数为2）积分环节微分环节3）

5、惯性环节不稳定环节48²关于的幅相特性是半圆的证明证：设实部：虚部：由得：这是圆心在，半径为的圆方程，只有下半圆。²幅相特性的互相确定由幅相特性曲线形状由初始点频率特性可以写出²惯性环节是一个低通滤波器非最小相角系统(其相角变化量比最小相角系统大)482）二阶振荡环节不稳定二阶振荡环节1)²谐振频率、谐振峰值谐振峰值—振荡环节稳态输出能达到的最大幅值比谐振频率—使输出达到幅值时的频率值推导：（1）令得：即：（2）（3）48²振荡环节特点：不同，特性不同时，对应共振现象问题：时，，这里为何幅值？

6、振荡

7、环节幅相曲线由曲线形状由起点：由处的相角：48由处的模值：由确定出的，可写出：II．6)一阶复合微分环节不稳定的一阶复合微分环节I．II．7)二阶复合微分环节48不稳定二阶复合微分环节I．II．7)延迟环节2．对数频率特性(Bode图)1.典型环节的对数频率特性(波德图)波德图坐标的特点：横轴():按刻度以标定纵轴():波德图坐标与幅相图坐标的关系：波德图的优点：①可将幅值相乘化为对数相加运算②可以在较大的频段范围内表示系统频率特性③可以绘制渐近的对数幅频特性；可以制作标准样板，画出精确的对数频率特

8、性④利用实验得出的频率特性数据，很容易定出⑤频率轴等距对应频率值等比。纵轴是相对的(的点在远处)48II．典型环节的对数频率特性1.比例环节：2.3.惯性环节对数相频特性对称性的证明：(见右图)只需证明即可：设4.48（与惯性环节的特性对称与轴）1.振荡环节对数频率特性曲线,修正。481.与振荡环节特性对称2.延迟环节：注意：①对数频率的特点：②互为倒数的环节之间的对数曲线间的对称关系③半对数坐标低，惯性，振荡环节相频曲线样板由系统的对数幅频曲线确定系统传递函数(最小相角系统)485．3系统开环频率

9、特性的绘制5．3．1开环幅相曲线的绘制例：单位反馈开环传递函数：一般地：起点：(时)完全由中来确定：终点：(时)当时：中间部分由零极点矢量随的变化趋势来大致确定。注意问题：481)I型系统：一般不落在虚轴上，时的实部渐近坐标为：2)当中不含有零点时，及一般会连续减小，曲线是连续收缩的。当有零点时，曲线则则可能会扭曲。3)特殊点的确定：i）与负实轴的交点处的频率及幅值试探，当时ii）时的频率和相角试探，当时例1画幅相曲线解：例2画幅相曲线例448分析：曲线从负实轴上（下