函数的单调性,奇偶性,最值

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1、空高二年级数学讲义：奇妙的数学快乐的人生高二数学组班级_____姓名_________座位号：数学学考复习卷：课题函数的单调性，奇偶性，最值一、三维目标：1、理解函数单调性，奇偶性，最值的概念。2、渗透数形结合的数学思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能二、重点、函数单调性，奇偶性，最值的概念。难点、函数单调性，奇偶性，最值的应用。三、知识链接：1.增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2、对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1

3、)M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最小值（Min)6．偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数7．奇函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫奇函数.8．奇函数、偶函数的定义域关于对称，奇函数图象关于对称，偶函数图象关于对称.9．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=.四、课例分析探究（独立、合作、点评）,例1画出下列函数的图象，指出它们的单调区间（1）；（2）（2）五、合作探究（小组讨论、合作学习）1.一次函数的单调性（1）________，___________.（2）若函数在上是减函数，

4、则的取值范围是______.(3)函数f(x)=-2x+1在[-1，2]上的最大值和最小值分别是（）（A）3，0（B）3，-3（C）2，-3（D）2，-22.二次函数的单调性（1）时，在_______________单调递增，在_____________单调递减；时，在_______________单调递增，在_____________单调递减；（2）若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为；（3）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为；（4）若函数的单调递增区间为，则实数的值为．3.反比例函数，当k>0时，它有____区间为_____________________

5、__________.当k<0时，它有____区间为_________________________________.4．在区间上有最值为5．函数的最小值为，最大值为.6．已知函数，且f(-1)=-3，求函数f(x)在区间[2，3]内的最值。7.完成下表，函数最高点最低点,,六、课堂检测1.若，且，求=2.设在R上是奇函数，当x>0时，，当<0时，求的表达式是3．已知函数在定义域上是单调减函数，且，求x的取值范围。4.已知f（x）=（2k+1）x+1在（-，+）上是减函数，则（）（A）k＞（B）k＜（C）k＞-（Dk＜-5.函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在6

6、.如果函数在R上单调递减，则（）A.B.C.D.7.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．8．已知f（x）=（2k+1）x+1在（-，+）上是增函数，则（）（A）k＞（B）k＜（C）k＞-（Dk＜-七、课堂评议（规律、方法、小结)八、课后巩固（8—10题）1.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则等于（）A．B．C．D．2.已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（）ABCD3．下列函数是偶函数的是()A．B．C．D．4．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．5.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则f(x)在区间[-7，-3]上是(）A）增函数且

7、最小值为-5（B）增函数且最大值为-5（C）减函数且最大值为-5（D）减函数且最小值为-56.已知且f(-2)=0，那么f(2)等于7．已知函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，且为偶函数，则f(-)，f(-),f(3)之间的大小关系是8.函数的单调递增区间是，单调递减区间是9.已知是奇函数，且当时，，那么=_________．10.作出函数y＝x－2

8、x

9、－3的图象，指出单调区间及单调性.11.已知函数，且此函数图象过点(1)求实数的值并判断的奇偶性；(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.12．已知函