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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划阿贝成像与空间滤波实验报告 实验二阿贝成像原理和空间滤波实验 1．引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1．1实验目的和意义 1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2）.用一个带有蓝天白
2、云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2．系统概述 2．1系统原理 1）.二维傅里叶变换 设有一个空间二维函数g(x,y)，其二维傅里叶变换为 ∞ G(fx,fy)=F[g(x,y)]=??g(x,y)exp[-i2π(fxx+ -∞fyy)dxdy]目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 -1式中fx,fy分
3、别为x,y方向的空间频率，其量纲为L，而g(x,y)又是G(fx,fy)的 逆傅里叶变换，即 F[G(fx,fy)]=??G(fx,-1∞g(x,y)=fy)expi2π(fxx+fyy)dfxdf[]y -∞ 式表示任意一个空金函数g(x,y)，可以表示为无穷多个基元函数expi2π(fxx+fyy)[]的线性叠加，G(fx,fy)dfxdfy是相应于空间频率为fx,fy的基元函数的权重，G(fx,fy)称为g(x,y)的空间频率。 当g(x,y)是一个空间周期性函数时，其空间频率是不连续的离散函数。 2）.光学傅里叶变换 理论证明，如果在焦距为
4、F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并以波长为λ的单色平 面波垂照明图象，则在透镜后焦面 上的振幅分布就是g(x,y)的傅 里叶变换G(fx,fy)，其中 x',y'的关系为 x'y'fx,fy与坐标fx=λF,fY=λF图1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 故x'—y'面称为频谱面，见图1，由此可见，复杂的二维傅里叶变
5、换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布则为G(fx,fy)2，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射图。 3）.阿贝成像原理 阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理，他认为，在相干的光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：第一步是通过物的衍射光在物镜后焦面上形成一个衍射图，第二步则为物镜后面上的衍射图复合为像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换，第一步把物面光场的空间分布g(x,y)变为频谱面上空家频率分布G(fx,fy)，第二步则是再作一次变换，又将 G(fx,fy)还原到空间分布g(x,
6、y)。 图2显示了成像的这两个步骤，为了方便起见，我们假设是一个一维光栅，单色平行光照在光栅上，经衍射分解成为不同的很多束平行光相应于一定的空间频率） ，经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束 又重新在像平面上复合而成像。 图2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 如果这两傅氏变换完全是理想的，即信息没有任何损失，则像的物应完全相
7、似，但一般说来像和物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分，不能进入到透镜而被丢失了，所以像的信息总是比物的信息要少一些，高频信息主要反映了物的细节，如果高频信息受到了孔径的限制而不能到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上显示出这些高频信息所反映的细节，这是透镜分辨率受到限制的根本原因，特别当物的结构非常精细或物镜孔非常小时，有可能只有0级衍射能通过，则在像平面上就完全不能形成像。 4）.空间滤波 根据上面讨论，成像过程本质上是两次傅里叶变换，即从空间函数g(x,y)变为频谱函数G(fx,fy)，再
8、变回到空间函数g(x,y
