高性能科学计算的基础算法与可计算建模等nsf项目

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1、高性能科学计算的基础算法与可计算建模等NSF项目"高性能科学计算的基础算法与可计算建模"重大研究计划2011年度项目指南科学计算是20世纪重要科学技术进步之一，伴随着电子计算机的出现迅速发展并得到广泛应用。科学计算已与理论研究和实验研究相并列成为科学研究的第三种方法，成为促进重大科学发现和科技进步的重要手段。现今科学计算已是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志，是国家科学技术创新发展的关键要素。国家重大战略需求中许多科学问题的解决高度依赖于科学计算中基础算法与可计算建模的发展水平。在国家自然科学基金的框架内，以实际需求为牵引，从基础研究入手

2、，加强科学计算领域的重要基础科学问题研究，设计高效基础算法和建立满足实际精度要求的可计算模型以降低计算复杂度和计算量，显著提高利用计算机解决科学与工程问题的能力，满足实际应用不断增长的要求，是本重大研究计划设立的目的。因此，本重大研究计划的实施将为前沿科学研究和重大需求提供进一步的科学计算支撑，有力地促进科学计算硬、软件协调发展，促进数学与其它学科的交叉融合，培养一批高水平的科学计算复合型人才，推动科学计算乃至科学技术的跨越发展。一、科学目标本重大研究计划围绕基础算法与可计算建模这一主线，开展科学计算的共性高效算法、基于机理与数据的可计算建

3、模和问题驱动的高性能计算与算法评价研究，推动我国高性能科学计算的发展，为解决科学前沿和国家需求中的瓶颈问题提供关键的数值模拟技术和方法支撑。1.在共性高效算法研究中取得原创性和系统性的成果，特别在偏微分方程高保真高效离散方法、非线性特征值问题算法、复杂目标优化方法等的构造、基础理论和并行实现技术方面取得突破。2.在重要科学问题的可计算建模和高性能计算方面，重点突破涉及多过程耦合、数据驱动以及模型和数据互补的建模难点，提出实用的可计算模型，实现高效使用数十万处理器核的大规模数值模拟。3.在学科建设与人才培养方面，聚集和造就一批站在国际前沿、具

4、有创新能力的科学计算复合型人才，形成多个高水平的学科交叉研究团队，实现我国科学计算的跨越式发展。二、核心科学问题针对高性能科学计算的发展趋势和国家需求，更好地在本重大研究计划中体现"有所为，有所不为"的原则，根据所凝练的核心科学问题要能够体现基础性、前瞻性、交叉性的要求，本重大研究计划确定以高性能科学计算所涉及的基础算法与可计算建模问题作为研究主线。拟解决的核心科学问题为：(一)数值计算的共性高效算法。当前高性能科学计算面临的主要问题之一是如何发展高效高精度算法，以充分发挥高性能计算机的巨大能力，并满足大规模计算实际问题的模拟精度和置信度要

5、求。主要研究内容如下：1.微分方程高效高精度的格式构造与分析非线性应用偏微分方程的高精度高效离散方法与理论；随机微分方程的高保真方法与理论；非线性特征值问题的算法与分析，大规模可扩展新型算法等。2.复杂数据处理的快速方法压缩感知的数学理论和快速算法，高通量异源数据的高效集成算法，基于小样本数据的高维系统重构理论与算法，构建多层次生物网络的理论与算法，二维投影数据重构高分辨三维图像的算法等。3.不确定与复杂目标函数的优化方法针对飞行器设计、天气和气候预测中资料同化、生物分子网络等研究中所出现的优化问题，发展复杂目标函数、随机目标函数、不可精确

6、计算目标函数以及无目标函数的高效优化算法。(二)基于机理与数据的可计算建模。瞄准具有多时空尺度、多场耦合、各向异性、非平衡、超高维和不确定性等特征的问题，开展可计算建模研究。主要研究内容如下：1.典型物理模型的耦合与分析针对多物理多尺度耦合模型(如粒子输运过程的扩散输运耦合模型、材料位错与裂纹的多尺度耦合模型)等，依据问题精度和算法稳定性要求，着重研究具有相同内涵不同变量的相互表达和转换关系、耦合区域或界面的确定原则以及满足物理守恒律且易于计算的连接条件等。2.超高维数据的稀疏表达研究隐含在高维或海量数据中的中心流形，用低维变量或稀疏表示表

7、征高维数据的主要特征，着重研究高维线性问题的低维非线性逼近模式，将高维线性问题转化为低维非线性问题，发展超高维数据降维的新方法。3.机理与数据的混合建模复杂物理与生命现象中的许多问题，需要将机理与数据相结合进行研究，如稀疏雷达成像、大气海洋科学中的资料同化、生物分子网络的构建等。基于已知机理，结合从数据中提取的敏感因素典型特征，探索建立可计算混合模型。着重研究基于机理的模型和数据典型特征的匹配，以及与之相关的数据需求分析。(三)问题驱动的高性能计算与算法评价。围绕国家重大需求、学科前沿领域亟需解决的，并且具有较好科学计算基础的重要问题，进行

8、高性能计算，分析、评价算法和建模的有效性。主要研究内容包括：1.多物理过程耦合条件下的数值模拟与算法评价多个物理过程连续或同时发生是物理和材料等学科中许多问题的共同特征，例如惯性