福建省福州市五校2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 文.doc

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1、闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2015—2016学年第二学期高二年段数学（文科）期中联考试卷（考试时间：2016年4月14日）完卷时间：120分钟满分：150分参考公式：（1）独立性检验公式（其中）（2）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的．）1.若集合，，则等于（）A．B．C．D2．复数（

2、i为虚数单位）的共轭复数是（）A．B．C．D．3．下面各组函数中为相等函数的是（）AB.C.D.4.已知集合，，则（）A.B.C.D.5．用反证法证明命题:三角形的内角至少有一个钝角。假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角6、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i>10？B.i<10?C.i>20?D.i<20?7.已知命题P：若则，命题q:若则。在命题：①，②③，④中，真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④8．我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数

3、据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是(　　)A.B.C.D.9．如果函数f(x)＝x2－ax－3在区间(－∞，3]上单调递减，则实数a满足的条件使(　　)A．a≤6B．a≥6C．a≥3D．a≥－310．已知命题；命题，则命题的（）是命题.A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件11.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“使得”的否定是：“均有”D．已知命题，命题，使得．若命题“”是假

4、命题，则实数的取值范围是．12.下列类比推理的结论不正确的是（）①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；②类比“设等差数列的前项和为，则成等差数列”，得到猜想“设等比数列的前项积为，则成等比数列”；③类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；④类比“设为圆的直径，为圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”，得到猜想“设为椭圆的长轴，为椭圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”.A．①④B.①③C.②③D.②④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应横线上)．13

5、．设，那么的大小关系是________.14．设函数,若,________.15.已知函数定义域是，则的定义域是16.如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则151222三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上）17、（本小题满分10分），复数（），（1），求复数的模；（2）当实数m为何值时复数为纯虚数；（3）当实数m为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？18.（本小题满分12分）．

6、（Ⅰ）求；（Ⅱ）19.（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14]频数12638618292614乙厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30

7、.06，30.10）[30.10，30.14]频数297185159766218（I）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(II)由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计20.某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1