第11天余弦定理的概念-每日一题之2017快乐暑假高二数学（文）人教版Word版含解析.doc

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1、第11天余弦定理的概念高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线（1）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则A．30°B．60°C．120°D．150°（2）已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是A．B．C．D．【参考答案】（1）B；（2）B．（2）若a是最大边，则，即3＜a＜；若3是最大边，则，即3＞＞；当时符合题意．综上，．故选B．【解题必备】（1）三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即学*（2）从余弦定理，可以得到它的推论：（3）从余弦定理和余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那

2、么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角．从上可知，余弦定理可以看作是勾股定理的推广．（4）由正弦定理可以推出余弦定理，由余弦定理同样也可以推出正弦定理，在解三角形时，凡是能用正弦定理求解的三角形，必能用余弦定理求解，反之亦然．学霸推荐1．在中，C=60°，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则_____________．2．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则_____________．3．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）角_____________；（2）若，，则___

3、__________．2．【解析】由，根据余弦定理可得cosA==，所以sinA==．又sinAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，所以sinB=cosB+sinB，故．3．60°3【解析】（1）由，根据正弦定理可得，因为，所以，又0°