湖南省2016-2017学年新高二文科实验班暑期第一次联考数学试题 Word版(含答案).doc

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1、衡阳八中永州四中2016年下期高二年级文科实验班第一次联考(试题卷)注意事项:1.本卷为衡阳八中永州四中高二年级文科实验班第一次联考试卷,分两卷。其中共22题,满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分,共60分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选

2、项中,只有一个是正确的。1.已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(  )A.p∧qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧¬q2.椭圆的焦距为2,则m的值等于(  )A.5或3   B.8    C.5   D.或3.已知圆M:x2+(y+1)2=1,圆N:x2+(y﹣1)2=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C,则C的方程为(  )A. +=1(y≠﹣2)     B. +=1C. +=1(x≠﹣2)     D. +=14.已知椭圆的左右焦点分别为、,过点的直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰

3、直角三角形,则椭圆的离心率为(  )A.   B.   C.   D. 5.下列有关命题的说法正确的是(  )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题6.设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3

4、PF1

5、=4

6、PF2

7、,则△PF1F2的面积等于(  )A.   B.    C.24   D.487.如图,已知椭圆C1: +y2=1,双曲线C2:﹣=1(

8、a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为(  )A.   B.5   C.  D.8.已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧, •=2(其中O为坐标原点),则△AFO与△BFO面积之和的最小值是(  )A.    B.   C.   D.9.设双曲线的中心为点,若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和,使,其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.10.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为

9、M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆E于A,B两点,若

10、AF

11、+

12、BF

13、=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(  )A.(0,] B.(0,] C.[,1) D.[,1)11.已知椭圆C: +y2=1,点M1,M2…,M5为其长轴AB的6等分点,分别过这五点作斜率为k(k≠0)的一组平行线,交椭圆C于P1,P2,…,P10,则直线AP1,AP2,…,AP10这10条直线的斜率乘积为(  )A.﹣   B.﹣   C.   D.﹣12.如图,长方体中,.设长方体的截面四边形的内切圆为O,圆O的正视图是椭圆,则椭圆的离心率等于A.   B.   C.   D. 第II

14、卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.已知条件p:x>a,条件q:x2+x﹣2>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是  .14.已知命题p:∀x∈[1,2],x2﹣a≥0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2﹣a=0,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是.15.设O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F,过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点,直线AO与l相交于D,若

15、AF

16、>

17、BF

18、,则=  .16.已知椭圆:,点与的焦点不重合,若关于的两焦点的对称点分别为,,线段的中点在上,则    .三.解答题(共6题,

19、共70分)17.(本题满分10分)已知p:x2﹣2x﹣8≤0,q:x2+mx﹣2m2≤0,m>0.(1)若q是p的必要不充分条件,求m的取值范围;(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求m的取值范围.18.(本题满分12分)已知椭圆C: +=1(a>b>0)与双曲线﹣y2=1的离心率互为倒数,且直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设不过原点O的直线与椭圆C交于M、N两点,且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列,求△OMN面

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