河南省许昌县2016届高三上学期第三次考试数学（理）试题 Word版（含答案）.docx

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1、www.ks5u.com高三第三次考试数学（理科）试题2015.12命题人:蒋金鹏第I卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，）1．设是虚数单位，则复数的虚部是(　　)A.　　　　B．C.　　　　　D．12.已知命题，命题，则(　)A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是(　　)．A．sin　　B．cosC．tan　　　D．cos2θ4．已知，，，则的大小关系为(　　)．A．　　B．C．　　D．5.若向量，满足，，且，则与的夹角为(　　)A．B．C．D．6.若点在

2、曲线与所围成的封闭区域内（包括边界），则的最大值为(　　)　A．－6　　　B．6　　　C．2　　　D．07.执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为(　　)．A．3　B．126　C．127　　D．1288.已知函数是定义在上的偶函数，且满足对任意成立，当时，则＝(　　)A．B．-1C．1D．9.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)．10．已知双曲线，过其左焦点作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为(　　)A．B．C．D．11．函数

3、的零点个数为(　　)A.0B．1C．2D.212.下列命题正确的个数为(　　)①.若函数满足,则函数关于直线对称;②.函数与函数关于直线对称;③.函数与函数关于直线对称;④.垂直于同一直线的两条直线的位置关系是平行或相交;⑤.沿轴向右平移1个单位后A.1B．2C．3D.4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）13.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有________.14.已知等差数列中，,则的值是________.15.已知线

4、段AC=16cm，先截取AB=4cm作为长方体的高，再将线段BC任意分成两段作为长方体的长和宽，则长方体的体积超过128的概率为________.16.在ABC中，分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数＝(sin2x－cos2x)+2sinxcosx.(1)求的最小正周期；(2)设,求的值域．18.（本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年

5、级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：根据上表：（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望。　19.（本小题满分12分）如图，三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC,PB＝BC＝CA＝4，∠BCA＝90°，E为

6、PC的中点．(1)求证：BE⊥平面PAC；(2)求二面角E－AB－C的余弦值．20．（本小题满分12分）已知函数，.(1)若曲线在点P(1，y0)处的切线平行于直线，求函数的单调区间；(2)若，且对时，恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求的值．22.（本小题满分10分）选修1—4：几何证明选讲)如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.(1)求证：OC∥AD；(2)若A

7、D＝2，AC＝，求AB的长．23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求线段的长度.24．（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲)设函数.(1)解不等式；(2)求函数的最小值．高三第三次考试（理科数学）参考答案一、选择题：DBCACCCCBACB二、填空题1212三、17.解　(1)∵f(x)＝－(cos

8、2x－sin2x)+2sinxcosx＝－cos2x+sin2x＝2sin(2x－)，∴的最小正周期为π.(2)∵x∈[0,]，∴－≤2x－≤，∴≤sin(2x－)