2019版高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第4课时直线、平面平行的判定及其性质课件理

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1、第4节　直线、平面平行的判定及其性质01020304考点三考点一考点二例1训练1与线、面平行相关命题的判定直线与平面平行的判定与性质(多维探究)面面平行的判定与性质(典例迁移)诊断自测例2-1例2-2训练2例3训练3解析(1)①若α∥β，则m∥n或m，n异面，不正确；②若α∥β，根据平面与平面平行的性质，可得m∥β，正确；③若α∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，则α与β不一定垂直，不正确；④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，l与n不一定相交，不能推出α⊥β，不正确．答案(1)B判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面平行关系的各个

2、定义、定理解析(2)如图，对于①，连接MN，AC，则MN∥AC，连接AM，CN，易得AM，CN交于点P，即MN⊂面APC，所以MN∥面APC是错误的．对于②，由①知M，N在平面APC内，由题易知AN∥C1Q，且AN⊂平面APC，C1Q⊄平面APC.所以C1Q∥面APC是正确的．对于③，由①知，A，P，M三点共线是正确的．对于④，由①知MN⊂面APC，又MN⊂面MNQ，所以面MNQ∥面APC是错误的．答案(2)②③结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断考点一与线、面平行相关命题的判定解析(1)若m，n⊂α，α∥β，则m∥β且n

3、∥β；反之若m，n⊂α，m∥β且n∥β，则α与β相交或平行，即“α∥β”是“m∥β且n∥β”的充分不必要条件．答案(1)A解析(2)当m⊥n，m⊥α，n∥β时，两个平面的位置关系不确定，故①错误，经判断知②③④均正确，故正确答案为②③④.答案(2)②③④利用判定定理判定线面平行，关键是找平面内与已知直线平行的直线．常利用三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线．所以四边形AMNT为平行四边形，于是MN∥AT.因为AT⊂平面PAB，MN⊄平面PAB，所以MN∥平面PAB.TTE解(1)连接BE交AD于点O，连

4、接OF，∵CE∥平面ADF，CE⊂平面BEC，平面ADF∩平面BEC＝OF，∴CE∥OF.∵O是BE的中点，∴F是BC的中点．O解(2)∵BC与平面ABD所成角为30°，BC＝AB＝1，O考点二　直线与平面平行的判定与性质(多维探究)证明(1)在平面ABD内，AB⊥AD，EF⊥AD，则AB∥EF.∵AB⊂平面ABC，EF⊄平面ABC，∴EF∥平面ABC.(2)∵BC⊥BD，平面ABD∩平面BCD＝BD，平面ABD⊥平面BCD，BC⊂平面BCD，∴BC⊥平面ABD.∵AD⊂平面ABD，∴BC⊥AD.又AB⊥AD，BC，AB⊂平面

5、ABC，BC∩AB＝B，∴AD⊥平面ABC，又因为AC⊂平面ABC，∴AD⊥AC.证明(1)∵G，H分别是A1B1，A1C1的中点，∴GH是△A1B1C1的中位线，则GH∥B1C1.又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面．(2)∵E，F分别为AB，AC的中点，∴EF∥BC，∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.判定面面平行的主要方法(1)利用面面平行的判定定理．(2)线面垂直的性质(垂直于同一直线的两平面平行)．∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB.∵A1E⊄平面BCHG

6、，GB⊂平面BCHG，∴A1E∥平面BCHG.又∵A1E∩EF＝E，∴平面EFA1∥平面BCHG.判定面面平行的主要方法(1)利用面面平行的判定定理．(2)线面垂直的性质(垂直于同一直线的两平面平行)．∴DC1∥BD1.又DC1⊄平面A1BD1，BD1⊂平面A1BD1，∴DC1∥平面A1BD1，又DC1∩DM＝D，DC1，DM⊂平面AC1D，因此平面A1BD1∥平面AC1D.证明如图所示，连接A1C交AC1于点M，∵四边形A1ACC1是平行四边形，∴M是A1C的中点，连接MD，∵D为BC的中点，∴A1B∥DM.∵A1B⊂平面A

7、1BD1，DM⊄平面A1BD1，∴DM∥平面A1BD1，判定面面平行的主要方法(1)利用面面平行的判定定理．(2)线面垂直的性质(垂直于同一直线的两平面平行)．解连接A1B交AB1于O，连接OD1.由平面BC1D∥平面AB1D1，且平面A1BC1∩平面BC1D＝BC1，平面A1BC1∩平面AB1D1＝D1O，所以BC1∥D1O，考点三面面平行的判定与性质(典例迁移)(1)解点D是AC的中点，理由如下：∵平面DEF∥平面ABC1，平面ABC∩平面DEF＝DE，平面ABC∩平面ABC1＝AB，∴AB∥DE，∵在△ABC中，E是BC

8、的中点，∴D是AC的中点．(2)证明∵三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝AA1，∴四边形A1ACC1是菱形，∴A1C⊥AC1.∵AA1⊥底面ABC，AB⊂平面ABC，∴AA1⊥AB，又AB⊥AC，AA1∩AC＝A，∴AB⊥平面AA1C1C，∵A1C⊂平面AA1C1C，∴AB