（新课标）2016高考数学大一轮复习 第7章 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课时作业 理

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1、课时作业(四十三)　直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1．(2015·济南模拟)平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α答案：D解析：若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，故排除A.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则a∥β，故排除B.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除C.故应选D.2．下面四个命题：

2、①分别在两个平面内的两直线平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行．其中正确的命题是(　　)A．①②　　　B．②④　　　C．①③　　　D．②③答案：B解析：①中的两条直线有可能平行，相交或异面，故①不正确，②正确，③中一个平面内的两条相交直线分别平等于另一个平面，则这两个平面平行，故③不正确，④正确．3．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，

3、N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)A．①②B．①④C．②③D．③④答案：A解析：由线面平行的判定定理，知①②可得出AB∥平面MNP.4．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，PN∥BD，则下列命题中，错误的是(　　)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°答案：C解析：由题意可知PQ∥AC，QM∥BD，PQ⊥QM，所以AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；由PN∥BD可知，异面直线P

4、M与BD所成的角等于PM与PN所成的角，又四边形PQMN为正方形，所以∠MPN＝45°，故D正确；而AC＝BD没有论证来源．5．(2015·余姚模拟)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是(　　)A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行答案：D解析：如图，连接C1D，BD，AC，在△C1DB中，MN∥BD，故C正确；∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故A正确；∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与A

5、C垂直，故B正确；∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，故D错误．故应选D.6．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G为MC的中点，则下列结论中不正确的是(　　)A．MC⊥ANB．GB∥平面AMNC．平面CMN⊥平面AMND．平面DCM∥平面ABN答案：C解析：显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体，把该几何体放置到正方体中(如图)．取AN的中点H，连接HB，MH，GB，则MC∥HB，又HB⊥AN，所以MC⊥AN，所以A

6、正确；由题意得GB∥MH，又GB⊄平面AMN，MH⊂平面AMN，所以GB∥平面AMN，所以B正确；因为AB∥CD，DM∥BN，且AB∩BN＝B，CD∩DM＝D，所以平面DCM∥平面ABN，所以D正确．二、填空题7．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别为下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.答案：a解析：如图，连接AC，易知MN∥平面ABCD，又平面ABCD∩平面PMNQ＝PQ，∴M

7、N∥PQ.∵MN∥AC，∴PQ∥AC.又∵AP＝，∴＝＝＝，∴PQ＝AC＝a.8．已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为________．答案：24或解析：如图，根据题意可得到以下如图两种情况：可求出BD的长分别为或24.9．如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_

8、_______时，有MN∥平面B1BDD1.答案：M∈线段FH解析：连接FH，HN，FN，由题意知HN∥平面B1BDD1，FH∥平面B1BDD1，且FH∩HN＝H，∴平面NHF∥平面B1BDD1，∴当M在线段HF上运动时，有MN∥平面B1BDD1.10．空间四面体A－BCD的两条对棱AC，BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中