2019版高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第3节空间点、直线、平面之间的位置关系课件

《2019版高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第3节空间点、直线、平面之间的位置关系课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3节　空间点、直线、平面之间的位置关系01020304考点三考点一考点二例1训练1平面的基本性质及应用判断空间两直线的位置关系异面直线所成的角诊断自测例2训练2例3训练3利用公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．答案A证明线共面或点共面的常用方法(1)直接法，证明直线平行

2、或相交，从而证明线共面．(2)纳入平面法，先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内．(3)辅助平面法，先证明有关的点、线确定平面α，再证明其余元素确定平面β，最后证明平面α，β重合．证明线共面或点共面的常用方法(1)直接法，证明直线平行或相交，从而证明线共面．(2)纳入平面法，先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内．(3)辅助平面法，先证明有关的点、线确定平面α，再证明其余元素确定平面β，最后证明平面α，β重合．考点一平面的基本性质及应用证明(1)如图，连接EF，CD1，A1B.∵E，F分别是AB，AA1的中点，∴EF∥A1B.又

3、A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F四点共面．(2)∵EF∥CD1，EF

4、对于④，把m，n放入正方体中，如图，取A1B为m，B1C为n，平面ABCD为平面α，则m与n在α内的射影分别为AB与BC，且AB⊥BC.而m与n所成的角为60°，故④错误．答案(1)A异面直线的判定方法：(1)反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面．(2)定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线．解析(2)图①中，直线GH∥MN；图②中，G，H，N三点共面，但M∉平面GHN，N∉GH，因此直线GH与MN异面；图③中，连

5、接MG，GM∥HN，因此GH与MN共面；图④中，G，M，N共面，但H∉平面GMN，G∉MN，因此GH与MN异面．所以在图②④中，GH与MN异面．答案(2)②④考点二　判断空间两直线的位置关系解析(1)A选项，两条直线可能平行，可能异面，也可能相交；B选项，一直线可以与两垂直平面所成的角都是45°；易知C正确；D中的两平面也可能相交．答案(1)C解析(2)连接D1E并延长，与AD交于点M，因为A1E＝2ED，可得M为AD的中点，连接BF并延长，交AD于点N，因为CF＝2FA，可得N为AD的中点，所以M，N重合，解析将直三棱柱ABC－A1B

6、1C1补形为直四棱柱ABCD－A1B1C1D1，如图所示，连接AD1，B1D1，BD.由题意知∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，求异面直线所成的角常用方法是平移法，本题可用补形平移．考点三异面直线所成的角解析取A1C1的中点E，连接B1E，ED，AE，易知BD∥B1E.在Rt△AB1E中，∠AB1E为异面直线AB1与BD所成的角．