北京市西城区2016年高三二模文科数学试卷 Word版含解析.docx

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1、北京市西城区2016年高三二模文科数学试卷第I卷（选择题）一、单选题（共8小题）1．设全集，集合，，则集合（  ）A．B．C．D．【考点】集合的运算【答案】B【试题解析】，所以所以故答案为：B2．下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（  ）A．B．C．D．【考点】函数的奇偶性函数的单调性与最值【答案】C【试题解析】若函数为奇函数，需满足：故排除B、D。又在（）和（）上单调递减，但在在上不单调递减。故满足条件。故答案为：C3．设，满足约束条件则的最大值是（  ）A．B．C．D．1【考点】线性规划【答案】B

2、【试题解析】作可行域：当目标函数线过点C（）时，目标函数值最大，为：故答案为：B4．执行如图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框内应填入的条件是（  ）A．B．C．D．【考点】算法和程序框图【答案】C【试题解析】是；是；是；否。即i=4时，满足条件，i=5时，不满足条件，所以条件为:．故答案为：C5．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则（  ）A．B．C．D．【考点】正弦定理【答案】B【试题解析】因为所以由正弦定理有：故答案为：B6．“”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（  ）A．

3、充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】椭圆【答案】D【试题解析】若，则所以即表示焦点在y轴上的椭圆，反过来也不成立，若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则n>m>0．故“”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件。故答案为：D7．某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费(元)满足关系 已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（  ）A．11．5元B．11元C．10．5元D．10元【考点】分段函数，抽象函数与复合函数

4、【答案】A【试题解析】经分析知：A>4。C=4．根据题意有：解得：所以故答案为：A8．设直线：，圆，若在直线上存在一点M，使得过M的圆C的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（  ）A．B．C．D．【考点】直线与圆的位置关系【答案】C【试题解析】由圆的对称性知：，所以MC=2．所以C（2,0）到直线的距离需满足。即故答案为：C第II卷（非选择题）二、填空题（共6小题）9.已知复数，则在复平面内，z对应点的坐标为_____．【考点】复数乘除和乘方【答案】(3，1)【试题解析】所以z对应点的坐标为(3，1)。故

5、答案为：(3，1)10.设平面向量满足，，则向量夹角的余弦值为_____．【考点】数量积的应用【答案】【试题解析】因为，所以故答案为：11.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_____．【考点】空间几何体的三视图与直观图【答案】3【试题解析】该四棱锥最长棱的棱长为：故答案为：312.设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为，则其离心率为____；若点在C上，则双曲线C的方程为____．【考点】双曲线【答案】【试题解析】因为双曲线C的焦点在x轴上，所以设双曲线C的方程为：由题意得：解得：所以双曲线

6、C的方程为故答案为：13.设函数那么____；若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是_____．【考点】函数的定义域与值域分段函数，抽象函数与复合函数【答案】【试题解析】结合函数f(x)的图像知：若函数有且只有两个零点，即与y=k的图像有两个不同的交点，则k>故答案为：14.在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优．若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影．已知共有5部微电影参展，如果某部电影不亚于其他4部，就称

7、此部电影为优秀影片．那么在这5部微电影中，最多可能有____部优秀影片．【考点】合情推理与演绎推理【答案】5【试题解析】设这5部微电影为先退到两部电影的情形，若的点播量的点播量，且的专家评分的专家评分，则优秀影片最多可能有2部；再考虑3部电影的情形，若的点播量的点播量的点播量，且的专家评分的专家评分的专家评分，则优秀影片最多可能有3部。以此类推可知：这5部微电影中，优秀影片最多可能有5部。故答案为：三、解答题（共6小题）15.已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域和最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的值域．【考点】三角

8、函数的图像与性质【答案】见解析【试题解析】（Ⅰ）函数f(x)的定义域为{} 所以函数的最小正周期 （Ⅱ）当时，所以所以16.已知数列的前n项和满足，其中．（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和【考点】公式法，分组求和等比数列【答案】见解析【试题解析】（Ⅰ）证明：由得：当n=1时，当时，所以即所以数列为以2为首项，以4为公比的等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知：所以所以17.如图，在周长为8的矩形中，分别为