2009年辽宁省铁岭市中考数学及答案(word版).doc

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1、2009年铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内.每小题3分,共24分)1.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦,总投入约14800000000元.14800000000元用科学记数法表示为()A.元B.元C.元D.元2.计算的结果为()EABCD第3题图45°125°A.B.C.D.3.如图所示,已知直线,,,则的度数为()A.70B.80C.90D.1004.一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图

2、所示,则此圆柱体钢块的左视图是()A.B.C.D.俯视图第4题图5.数据21,21,21,25,26,27的众数、中位数分别是()A.21,23B.21,21C.23,21D.21,256.为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为()A.B.C.D.7.如图所示,反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是,若,则的取值范围在数轴上表示为()y1221y2y1xO第7题图120A.120B.120C.1

3、20D.8.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是()垂直A.B.C.D.第8题图二、填空题(每小题3分,共24分)9.分解因式:.10.函数自变量的取值范围是.第12题图11.小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥,接缝忽略不计,则扇形纸片的面积是cm2.(结果用表示)12.如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是.13.如图所示,为的直径,点为

4、其半圆上一点,为另一半圆上任意一点(不含),则度.CBAPO40°第13题图Oyx第14题图①②③第15题图ABC14.已知抛物线()经过点,且顶点在第一象限.有下列三个结论:①②③.把正确结论的序号填在横线上.15.如图所示,在正方形网格中,图①经过变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点(填“A”或“B”或“C”).16.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第16题图三、解

5、答题(每题8分,共16分)17.计算:.18.解方程:.四、解答题(每题10分,共20分)19.如图所示,在中,.(1)尺规作图:作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法);(2)在已作的图形中,若分别交及的延长线于点,连接.ACB第19题图求证:.20.某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动.为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度,有关部门在该市所管辖的两个区内,分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查.根据收集的信息进行了统计,并绘制了下面尚不完整的统计图.已知在甲区所调查的贫困群众中,非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%.根据统计图所提

6、供的信息解答下列问题:(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有人;(2)请将统计图补充完整;非常满意人数800600400200满意比较满意不满意满意程度甲乙第20题图4207007605002503040(3)小红说:“因为甲区有30人不满意,乙区有40人不满意,所以甲区的不满意率比乙区低.”你认为这种说法正确吗?为什么?五、解答题(每题10分,共20分)21.小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个

7、小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.22.如图所示,已知是半圆的直径,弦,是延长线上一点,.判断直线与半圆的位置关系,并证明你的结论.OABEDC第22题图六、解答题(每题10分,共20分)23.某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索

8、道返回山脚下的处.在同一平面内,若测得斜坡的长为100米,坡角,在处测得的仰角,在处测得的仰角,过点作地面的垂线,垂足为.(1)求的度数;ACDEFB

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