线性代数经管类重点总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划线性代数经管类重点总结　　线性代数考点逐个击破　　第一章行列式　　行列式的定义　　行列式是指一个由若干个数排列成同样的行数与列数后所得到的一个式子，它实质上表示把这些数按一定的规则进行运算，其结果为一个确定的数.　　1．二阶行列式　　由4个数aij(i,j=1,2)得到下列式子：　　则为　　a11a12a21a22　　称为一个二阶行列式，其运算规　　a11a12a21a22　　=a11a22-a12

2、a21　　2．三阶行列式　　a11a12a13　　由9个数aij(i,j=1,2,3)得到下列式子：a21a22a23　　a31a32a33　　称为一个三阶行列式，它如何进行运算呢？教材上有类似于二阶行列式的所谓对角线法，我们采用递归法，为此先要定义行列式中元素的余子式及代数余子式的概念.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人

3、素质的培训计划　　3．余子式及代数余子式　　a11a12a13　　设有三阶行列式D3=a21a22a23　　a31a32a33　　对任何一个元素aij，我们划去它所在的第i行及第j列，剩下的元素按原先次序组成一个二阶行列式，称它为元素aij的余子式，记成Mij　　例如M11=　　a22a23a32a33　　i+j　　，M21=　　a12a13a32a33　　，M31=　　a12a13a22a23　　再记Aij=(-1)Mij，称Aij为元素aij的代数余子式.　　例如A11=M11，A21=-M21，A31=

4、M31那么，三阶行列式D3定义为　　a11a12a13　　D3=a21a22a23=a11A11+a21A21+a31A31　　a31a32a33　　我们把它称为D3按第一列的展开式，经常简写成　　D3=∑ai1Ai1=∑(-1)i+1ai1Mi1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　i=1　　i=1　　33

5、　　4．n阶行列式　　一阶行列式D1=a11=a11　　a11a12a1n　　n阶行列式Dn=　　a21a22a2nan1an2ann　　=a11A11+a21A21++an1An1　　其中Aij(i,j=1,2,,n)为元素aij的代数余子式.　　5．特殊行列式　　a11　　上三角行列式　　a12a1na22a2n00　　ann　　00　　=a11a22ann=a11a22ann　　00a11a21an1a1100　　下三角行列式　　a22　　an2ann0　　00目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解

6、，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　a220　　对角行列式　　ann　　=a11a22ann　　行列式的性质　　性质1行列式和它的转置行列式相等，即D=D　　性质2用数k乘行列式D中某一行的所有元素所得到的行列式等于kD，也就是说，行列式可以按行和列提出公因数.　　性质3互换行列式的任意两行，行列式的值改变符号.　　推论1如果行列式中有某两行相同，

7、则此行列式的值等于零.　　推论2如果行列式中某两行的对应元素成比例，则此行列式的值等于零.　　T　　性质4行列式可以按行拆开.　　性质5把行列式D的某一行的所有元素都乘以同一个数以后加到另一行的对应元素上去，所得的行列式仍为D.定理1　　n阶行列式D=aij等于它的任意一行的各元素与其对应的代数余子式的　　n　　乘积的和，即D=ai1Ai1+ai2Ai2++ainAin(i=1,2,目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为

8、了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划,n)或D=a1jA1j+a2jA2j++anjAnj(j=1,2,,n)　　前一式称为D按第i行的展开式，后一式称为D按第j列的展开式.　　本定理说明，行列式可以按其任意一行或按其任意一列展开来求出它的值.定理2n阶行列式D=aij的任意一行各元素与另一行对应元素的代　　n　　数余子式的乘