空间数据分析报告—使用moran统计法实现空间自相关的测度

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划空间数据分析报告—使用moran统计法实现空间自相关的测度　　空间自相关聚集分析1　　陈慈仁、林峰田、何灿群　　一、概述　　在统计上，透过相关分析(correlationanalysis)可以检测两种现象(统计量)的变化是否存在相关性，例如：稻米的产量，往往与其所处的土壤肥沃程度相关。若其分析之统计量系为不同观察对象之同一属性变量，则称之为「自相关」　　。是故，所谓的空间自相关乃是研究「空间中，某空间单元与其周围单元间，就某种特征值，透过统计方法，进行空

2、间自相关性程度的计算，以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性」。　　计算空间自相关的方法有许多种，然最为知名也最为常用的有：Moran’sI、Geary’sC、Getis、Joincount等等。但这些方法各有其功用，同时亦有其适用范畴与限制，当然自有其优缺点。一般来说，方法在功用上可大致分为两大类：一为全域型，另一则为区域型两种。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训

3、计划　　全域型的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性存在，但其并不能确切地指出聚集在哪些地区。且若将全域型不同的空间间隔的空间自相关统计量依序排列，还可进一步作空间自相关系数图，分析该现象在空间上是否有阶层性分布。而依据Anselin提出LISA方法论说法，区域型之所以能够推算出聚集地的范围，主要有两种：一是藉由统计显著性检定的方法，检定聚集空间单元相对于整体研究范围而言，其空间自相关是否够显著，若显著性大，即是该现象空间聚集的地区，如：Getis和Ord发展的Getis统计方法；另外，则是度量空间单元对整个研究范围空间自相关的影响程度

4、，影响程度大的往往是区域内的「特例」，也就表示这些「特例」点往往是空间现象的聚集点，例如：Anselin’sMoranScatterplot。　　在许多研究案例中，Moran’sI和Getis是最被经常使用的方法。下文将分别介绍之。　　1改寫自「陳慈仁(XX)台北市資訊軟體業與網際網路服務業區位分佈之研究(第三章)」國立台灣大學建築城鄉研究所碩士論文。　　二、全域型Moran’sI法　　全域型Moran’sI计算方式，是基于统计学相关系数的共变量关系推算得来。一般而言，统计学上的变异数与共变量皆是用于数值资料改变程度的度量工具。变异数是一组变量内部变量的平均单位，

5、以组内各数与平均数差距之平方和，除以总项数而得。其公式如下：　　??x?x?x?x??x?x?變異數(variance)??2iii目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　nn　　而共变量乃是两组数相互变量的平均单位，由其中一组变量的每项，对平均数的差距，而另一组变量的每项，对平均数的差距之相乘积，除以总项数而得。公式如下：　　共變數(covariance)??x?

6、x??yii?y　　n?　　当与两组数同时为正，或为负时，则(yi-y）必为正，代表两组数变化相同，或大部分方向相同，因此其为正相关。反之，若与分别为一正一负时，则(yi-y）必为负，代表两组数的变化方向不同，因此两组数是呈负相关。此外，(yi-y）的大小，亦受与两组数与其平均数变化有关，两者均大、一大一小，或是两者皆小，都会使得变化甚微，因此共变量的大小程度亦即代表两组数的相关性大小。因此，Moran’sI便基于这种概念发展而出，而全域型的Moran’sI的公式如下：　　I?n??Wij?x???x??ijnn　　??Wji　　i?1j?1nn?i?1j?12?

7、?xi??i?1n　　其中，Wij是研究范围内每一个空间单元i与j区空间单元的空间相邻权重矩阵。以1当作i与j相邻时，而以0表示i与j不相邻。而I的期望值为　　E?I???1(n?1)目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　其变异数为　　2?n??n2?3n?3?S1?nS2?3S0????k??n2?n?S1?2nS2?6S0??2??Var?I???EI2n?1

8、n?2n?