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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划种间竞争实验报告 实验报告 课程名称数学建模年级日期姓名 实验目的及要求： 1.练习数值微分的计算 2.掌握用MATLAB软件求微分方程初值问题的方法 3.通过实例学习用微分方程模型解决简化的实际问题 4.了解欧拉方法和龙格-库塔方法的基本思想和计算公式，及稳定性等概念。实验内容： 一．问题分析 两种群相互竞争模型如下： xy?x(t)?r1x(1??s1)??n1n2?xy?y(t)?r2y(1?s2?)?n1n2? 其中x
2、，y(t)分别是甲乙两种群`的数量，r1，r2为它们的固有增长率，n1，n2为它们的最大容量。s1的含义是，对于供养甲的资源而言，单位数量乙的消耗量为单位数量甲消耗的s1倍，对于s2也可做相应的解释。 分析：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 这里用x(t)表示甲种群在时刻t的数量，即一定区域内的数量。y(t)表示乙种群在时刻t的数量。假设甲种群独立生活
3、时的增长率为r1，则x(t)/x=r1，而种群乙的存在会使甲的增长率减小，且甲种群数量的增长也会抑制本身数量的增长，即存在种间竞争。这里，我们设增长率的一部分减少量和种群乙的数量与最大容纳量的比值成正比，与s1成正比。另一部分的减少量和种群甲的数量与甲的最大容纳量的比值成正比。则我们可以得到如下模型： x(t)=r1*x*(1-x/n1-s1*y/n2) 同样，我们可以得到乙种群在t时刻的数量表达式： y(t)=r2*y*(1-s2*x/n1-y/n2) 如果给定甲、乙种群的初始值，我们就可以知道甲、乙种群数量随时间的演变过程。 问题一： 设r1
4、=r2=1,n1=n1=100,s1=,s2=2,初值x0=y0=10，计算x(t),y(t)，画出 它们的图形及相图(x,y)，说明时间t充分大以后x(t),y(t)的变化趋势。 编写如下M文件： functionxdot=jingzhong(t,x) r1=1;r2=1;n1=100;n2=100;s1=;s2=2; xdot=diag([r1*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2),r2*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)])*x;然后运行以下程序： ts=0::10;目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保
5、行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 x0=[10,10]; [t,x]=ode45(@jingzhong,ts,x0); [t,x] plot(t,x),grid, gtext('fontsize{12}x(t)'),gtext('fontsize{12}y(t)'), pause,plot(x(:,1),x(:,2)),grid, xlabel('x'),ylabel('y') 得到10年间
6、甲、乙两种群数量变化的图象为： 相图为： y x 结论：当t充分大时，x和y的数量悬殊变大，最终是一方灭绝，一方繁荣。如上述模型中，甲种群繁荣下去，乙种群很快灭绝。 问题二： 改变r1,r2,n1,n2,x0,y0，但s1,s2不变，，计算并分析 所得结果；若s1=(>1)，s2=(1)，s2=(1)，s2=(l，s21),s2=(>1)时又会有什么样的结果。能解释这些结果吗？分析：当s1=(1),s2=(>1)时又会有如图：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安
7、全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 说明当s1、s2都大于1时，竞争中有一方具有绝对优势。本题中为甲有绝对优势； 实验一鱼类对温度、盐度耐受性的观测 【实验目的】 认识并练习判断生物对生态因子耐受性范围的方法。认识不同鱼类对温度、盐度等因子的耐受限度和范围不同，这种不同的耐受性与其分布生境和生活习性密切相关，加深对Shelford耐受性定律的理解。 认识影响鱼类耐受能力的因素。【实验器材】 1、实验动物：鲤鱼、鲫鱼等。2、设备与试剂 光照培养箱、温度计、天平、加
8、热棒、容纳箱、玻璃棒等【方法与步骤】 1、观察动物
