混沌电路实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划混沌电路实验报告　　北京航空航天大学基础物　　理实验研究性报告　　非线性电路中的混沌现象　　第二作者王庆　　XX年5月16日　　[摘要]　　本实验一开始对串联谐振电路电感测量，搭建出串联谐振电路，通过改变其状态参数，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，单吸引子，双吸引子，奇异吸引子，并研究其费根鲍姆常数。通过测量非线性电阻的I-U特性曲线，了解非线性电阻特性，　　[关键词]　　电

2、感测量混沌现象有源非线性负阻串联谐振电路费根鲍姆常数　　一、[引言]目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学

3、之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。　　迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性振荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，串联谐振电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。　　本实验的目的是学习有源非线性负阻元件的工作

4、原理，借助串联谐振电路掌握非线性动力学系统运动的一般规律性。通过本实验的学习扩展视野、活跃思维，以一种崭新的科学世界观来认识事物发展的一般规律。　　二、[实验原理]　　1、非线性电路与混沌　　非线性电路如图1所示如。它有一个非线性电阻R=1/g，它是一个有源非线性负阻元件，电感L与C2组成一个损耗很小的振荡回路。可变电阻1/G和电容C1构成移相电路。最简单的非线性元件可以看作由三个分段线性的元件组成。由于加在此元件上的电压增加时，其上面的电流减小，故称为非线性负阻元件。负阻曲线的拟合见图2.其中

5、非线性电阻是核心元件，是系统产生混沌的必要条件。　　图1实验电路原理图图2负阻曲线的拟合目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　由基尔霍夫结点电流定律可以得到串联谐振电路的非线性动力学方程：　　式中，导纳G=1/,Vc1和Vc2分别表示加在C1和C2上的电压，iL表示流过电感器L的电流，g表示非线

6、性电阻的导纳。　　将电导值G取最小，同时用示波器观察Vc1~Vc2的李萨如图形。它相当于由方程x=Vc1和y=Vc2消去时间变量得到的空间曲线，在非线性理论中这种曲线称为相图。“相”的意思是运动状态，相图反应了运动状态的联系。一开始系统存在短暂的稳定状态，示波器上的李萨如图形表现为一个光点。随着G值的增加，李萨如图形表现为接近斜椭圆的图形.它表明系统开始自激振荡，其频率取决于电感与非线性电阻组成的回路特性。　　无论是代表稳态的光点还是开始自己振荡的椭圆，都是系统经过一段暂态的终态。示波器显示的是

7、系统进入稳定后的相图。实验和理论证明:只要在各自的对应系统参数下，无论给什么样的激励条件，最终都将落到各自终态极上，故称他们为：吸引子。　　图3倍周期相图目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　继续增加电导，此时示波器屏幕上出现两个相交的椭圆，运动轨迹线从其中一个椭圆跑到另一个椭圆上。他说明原先的

8、一倍周期变成了2倍周期。这在非线性理论中成为倍周期分岔。它揭开了动力学进入混沌的序幕。　　继续减小电导，一次出现4倍周期、8倍周期、16倍周期······与阵法混沌。再减小电导值，出现3倍周期，随着1/G的值进一步减小，系统完全进入混沌区。相点貌似无规则游荡不会重复已走过的路。线圈的轨道本身是有界的，其极限集合呈现出奇特的形状，具有某种规律。仍把这种解集称为吸引子，通常叫做奇异吸引子或混沌吸引子。如图4.　　图4混沌吸引子　　混沌作为一个科学术语，它应该被这样描述。混沌是一种运动状态，是确定性中