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1、实用标准文案学号：20085031101本科毕业论文学院数学与信息科学学院专业数学与应用数学年级2008姓名刘新涛论文题目积分上限函数的应用指导教师王霞职称讲师2012年5月3日精彩文档实用标准文案信阳师范学院本科学生毕业论文开题报告姓名性别学号专业年级刘新涛男20085031101数学与应用数学2008题目积分上限函数的应用选题意义及主要内容积分上限函数，即变上限的定积分。这是一类新的函数，既具有与普遍函数相关的特征，又由于它的上限是变化的。因而具有与许多与积分有关的特殊性质。在函数的微积分学中，由于证明原函数存在定理和微积分基本公
2、式需要，引入积分上限函数。本文通过构造积分上限函数来证明积分不等式，积分等式，积分中值定理，原函数一致收敛性，另为给出二元函数中的积分上限函数及其有关应用。思路及方法通过一些例题构造积分上限函数，进行解题或证明。通过例题体现出积分上限函数可以简化计算和证明。指导教师意见研究积分上限函数具有重要的理论意义，是一个值得探讨的问题,这方面的文献比较多，希望在查阅文献的基础上进行较好的总结，同意开题。指导教师签名：2012年3月9日学院意见学院领导签名：年月日精彩文档实用标准文案信阳师范学院本科学生毕业论文中期检查表学院：数学与信息科学学院专
3、业：数学与应用数学年级:2008级题目积分上限函数的应用学号20085031101姓名刘新涛指导教师王霞职称讲师计划完成时间：5月2号论文的进度计划：2012.02.13-2012.03.9：在前期查阅文献资料的基础上,撰写开题报告;2012.03.12-2012.04.6：在指导教师指导下,按照论文工作计划和开题报告开展研究,写出论文初稿后交给指导教师检查;2012.04.9-2012.04.20：依据指导教师意见进行修改完善,写出论文第二稿并交给指导老师检查;2012.04.23-2012.05.4：根据指导教师对第二稿提出的进一
4、步修改意见,对论文进行最后修改,定稿打印,准备答辩.已经完成的内容：1、通过查阅文献及相关工作，论文选题已确定;2、2、与指导老师讨论后，完成开题报告;3、3、论文初稿经指导老师审查后，第二稿正在撰写中.指导教师意见：该同学所拟订的论文写作进度计划比较切合实际,相关文献资料的收集比较全面,制定的论文写作提纲和方案也比较可行.在下面的写作过程中要注意论文的写作要求.指导教师签名：2012年4月5日备注：精彩文档实用标准文案目录摘要1关键词1ABSTRACT1KEYWORDS1前言11积分上限函数的性质12一元函数的积分上限函数62.1一
5、元函数的积分上限函数的定义62.2一元积分上限函数的应用72.2.1积分上限函数在证明不等式中的应用72.2.2积分上限函数在证明积分等式中的应用72.2.3积分上限函数在证明积分中值定理中的应用82.2.4积分上限函数在证明微分中值定理中的应用82.2.5积分上限函数在证明原函数一致收敛性中的应用92.2.6积分上限函数在计算累次积分中的应用103结束语11参考文献11精彩文档实用标准文案积分上限函数的应用学生姓名：刘新涛学号：20085031101数学与信息科学学院数学与应用数学专业指导教师：王霞职称：讲师摘要：本文通过构造积分上
6、限函数来证明积分不等式,积分等式,积分中值定理,原函数一致收敛性.另外给出二元函数中的积分上限函数及其应用.关键词：积分上限函数；积分不等式；积分等式；中值定理；收敛性TheapplicationoftheintegralupperlimitfunctionAbstract:Throughtheintegrationlimitfunctionstructureofintegralinequalityproof,theequation,integralmean-valuetheorem,theuniformconvergence.Ina
7、ddition,thedualisticfunctionfortheintegrationlimitfunctionanditsapplicationisgiven.KeyWords:theintegrationlimitfunction;integralinequality;integralequation;meanvaluetheorem;convergence.前言积分上限函数,即变上限的定积分.这是一类新的函数,既具有与普遍函数相关的特征,又由于它的上限是变化的.因而具有与许多与积分有关的特殊性质.在函数的微积分学中,由于证明
8、原函数存在定理和微积分基本公式需要,引入积分上限函数.1积分上限函数的性质定理1.1如果函数在上是可积,则积分上限函数在区间连续.证明：.又由已知条件,在上有界,即,有.精彩文档实用标准文案.,令,即,,当时,有,即.故
