统计学原理习题(1)

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1、第七章相关分析一、单项选择题1．确定回归方程时，对相关的两个变量要求（C）。　Ａ．都是随机变量　　　　　　　　　Ｂ．都不是随机变量　Ｃ．只需因变量是随机变量　　　　　Ｄ．只需自变量是随机变量2．年劳动生产率x（千元）和职工工资Y（元）之间的回归方程为Y=10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均（A）　Ａ．增加70元　　　Ｂ．减少70元　　　Ｃ．增加80元　　Ｄ．减少80元3.用最少平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是（）（1）∑（y-yc）2=最小值（2）∑（y-yc）=最小值（3）∑（y-yc）2=最大值（4）∑（y-yc）=最大值4．

2、在正态分布条件下，以2Syx(提示：Syx为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的（Ｃ）　Ａ．68.27%　　Ｂ．90.11%　　Ｃ．95.45%　　Ｄ．99.73%5．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（Ｂ）　Ａ．函数关系　　Ｂ．单向因果关系　　Ｃ．互为因果关系　　Ｄ．严格的依存关系6.相关关系是指变量之间（）（1）严格的关系（2）不严格的关系（3）任意两个变量之间关系（4）有内在关系的但不严格的数量依存关系97.已知变量X与Y之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是（）（

3、1）0.29（2）-0.88（3）1.03（4）0.998.在用一个回归方程进行估计推算时，（）（1）只能用因变量推算自变量（2）只能用自变量推算因变量（3）既可以用因变量推算自变量，也可以用自变量推算因变量（4）不需考虑因变量和自变量问题9．如果变量x和变量y之间的相关系数为—1，这说明两个变量之间是（Ｂ）　Ａ．低度相关关系　　Ｂ．完全相关关系　　Ｃ．高度相关关系　　Ｄ．完全不相关10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是（）　Ａ．y

4、c=6000+24x　　　Ｂ．yc=6+0.24x　　Ｃ．yc=24+6000x　　Ｄ．yc=2400+6x11.若已知∑（x—）2是∑（y—）2的2倍，∑（x—）（y—）是∑（y—）2的1.2倍，则相关系数r=()（1）（2）（3）（4）12．每吨铸件的成本（元）和每一工人劳动生产率（吨/人）之间的线性回归方程为y=300—2.5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本（）（1）减低297.5元（2）提高297.5元（3）提高2.5元（4）减低2.5元13.下列直线回归方程中，（）是错误的。（1）y=35+0.3x,r=0.8（2）y=-124+1.4x,r=0.89（3

5、）y=18–2.2x,r=0.74（4）y=-87-0.9x,r=-0.914.多元线性回归方程yc=a+b1x1+b2x2+b3x3中，b2说明（）（1）x2与yc之间的相关程度（2）x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位（3）当x1,x3不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位（4）在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位15.当每个相关变量之间只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是（）（1）明显因果关系9（2）自身相关关系（3）完全相关关系（4）不存在明显因果关系而存在相互联系一、判断题1．相关系数是测定两个

6、变量之间关系密切程度的唯一方法。(×)2．甲产品产量与单位成本的相关系数是–0.9,乙产品的产量与单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。（×）3．零相关就是不相关。（）4．两个变量中不论假定哪个变量为自变量x,哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。（√）5．产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。（×）6．如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同。（√）7.积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。（）8.有直线回归方程yc=-450+2.5x,可知变量x与y之间存在正相关关系。（）9.回归系数b大于0或小于0

7、时，则相关系数r也是大于0或小于0。()10.当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x倚y回归直线和y倚x的回归直线才能重合。（）二、计算题1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下：企业序列号产量（4件）x单位成本（元）y125223543452444855486646要求计算产量与单位产品成本之间的相关关系。2.根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准分为9.75分，英文成绩的标准分为7.9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关作出说明。93.为了了解某公司员工