第5章书最后25答案21111

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1、5-1BAD5-2.求下列函数的幅频特性和相频特性。41）Gs()20s14答案：Gs()22201()arctg(20)22）Gs()ss(101)2答案：Gs()22101o()90arctg(10)5-3.试确定下列的传递函数能否在图5-55中找出相应的乃氏图。222(1)Gs()(2)Gs()(3)Gs()210s1ss(101)ss(101)22(4)Gs()(5)Gs()(10ss1)(52)(sss2)(52)(3)(a)(b)(c)(

2、d)(e)第1页（共16页）答案1(e)2(d)3(c)4(b)5(a)5-4.绘制以下单位负反馈系统的乃氏图，并用MATLAB进行验证(或用配套软件验证)。1(1）Gs()(0.1ss1)(0.21)g1=tf(([1]),conv([0.11],[0.21]))，nyquist(g1)2(2)Gs()ss(0.21)g1=tf(([2]),conv([10],[0.21]))nyquist(g1)2(3)Gs()2ss(0.21)g1=tf(([2]),conv([100],[0.21]))，nyqu

3、ist(g1)第2页（共16页）5-5.绘制上题中各个系统的伯德图。5-6.已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制其开环频率特性的伯德图和乃氏图。1(1)Gs()ss(21)(2)1Gs()ss(21)(10s1)5-7.下图表示开环传递函数G（S）的Nyquist图的正频部分。P为不稳定极点个数，试将Nyquist曲线补画完整并判断其闭环系统的稳定性。ImP=10-1ReN=P-Z,Z=P-N=2+2=4,不稳定。5-8.已知线性系统开环对数幅频特性渐近线如图3所示，且知开环传递函数没有正的零点与

4、极点。(1)试写出其开环传递函数。L(w)/dB图3由图，且知开环传递函数没有正的零点与极点K11G(s)(s1)2ss1s113其中τ2=1/8=0.125sτ3=1/16=0.0625s224424又40lg=20lg16，即=161，12111116第3页（共16页）11τ1==1s11Q20lgK=L(1)=20lg16K=16s16(1)16(0.125s1)8Gs()ss(1)(0.0625s1)sss(1)(1)165-9.设两个控制系统的开环传

5、递函数分别为Ｋ（1）Ｇ（Ｓ）＝Ｓ（Ｓ＋２）（Ｓ＋３）Ｋ（Ｓ＋１）（2）Ｇ（Ｓ）＝Ｓ２（Ｓ＋４）（Ｓ＋５）试分别画出其开环频率特性极坐标图；求出极坐标曲线与负实轴的交点坐标；并用Nyquist判据求出使闭环系统稳定的Ｋ值范围。(1)KG(j)H(js)j(j2)(j3)KA(ω)=φ(ω)=90arctgarctg2429230,A(),()90,0,A()0,()270,0又：:/20/2，逆时针:/2

6、0/2，顺时针:00Im0X0Re第4页（共16页）0又,2KK1K5(6)jG(j)H(js)22222j(65j)5(6)j25(6)22令Im=0，即6=0或ω=∞（舍去），=6代入实部K55KKRe22225(6)25630即与负实轴的交点坐标X=-K/30根据Nyquist判据要使闭环系统稳定，则X>-1即Ｋ<30(2)K(j1)G(j)H(js)2(j)(j4)

7、(j5)2K1A(ω)=φ(ω)=180arctgarctgarctg2216225450,A(),()180,0,A()0,()270,0[ω=0.1代入，Φ(ω)=-180°+(5.71°-1.43°-1.15°)=-180°+3.13°ω=100代入，Φ(ω)=-180°+(89.427°-87.709°-87.138°)=-270°+4.704°]又：:/20/2，逆时针:0，顺时针:0

8、0Im0X0Re0第5页（共16页）又,2Kj1K(j1)(209j)G(j)H(js)222222209j(20)8122222K(209)(209)jK(208)(11)j令22222222(20)