圆和扇形地图形讲义

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1、实用标准文案一、圆（一）圆的认识圆是研究平面上的一种曲线图形；在纸上画一个圆，然后剪下来，像下图的那样，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。折过若干次后，可以发现:这些折痕相交于圆中心的一点。把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。用有刻度的直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，可以发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。在同一个圆里，直径的长

2、度与半径的关系:直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，即。d＝2r，或r＝d。（二）圆的计算1、圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。通过一些实验和统计可以知道，圆的周长总是直径的3倍多一些。任何圆的周长和直径比的比值是一个固定的数。这个比值叫做圆周率，用字母π(读pài)表示。精彩文档实用标准文案约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人。他的

3、这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……但是，在实际应用中并不需要这么多位小数。在计算时，一般只取它保留两位小数的近似值，即π≈3.14；或取它保留整数的近似值，即π≈3。因为圆的周长总是直径的π倍，当我们知道了圆的直径或半径时，就可以计算出它的周长。如果用C表示圆的周长，那么C＝πd，或C＝2πr2、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。为了计算圆的面积，只能把圆转化成学过的图形来计算。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，

4、用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。如图所示。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，即长是πr，宽是r。因为长方形面积＝长×宽，所以如果用S表示圆的面积，那么圆的面积:精彩文档实用标准文案S＝πr2或S＝πd2【习题训练】一、填空1、通过()，并且两端都在()的线段叫做直径。从()到()上任意一点的线段叫做半径。同一圆内，直径等于半径的()，半径等于直径的()。2、圆周率表示圆的()和()的倍数关系，它用字母()表示，保留两位小数取近似值约是()。圆周长等于()乘以()。3、用圆

5、规画一个半径是20毫米的圆，圆规两脚之间的距离应取()厘米，如果要画直径是20厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取()厘米。4、一个圆的周长是18.84厘米，该圆的半径是()，面积是()。如果将圆的半径缩小3倍，缩小后的圆的周长是()，面积是()。5、要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取()分米。6、一颗手雷爆炸后，有效杀伤范围是一个直径为16米的圆，有效杀伤面积是()平方米。7、把一个半径是1分米的圆，分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是()分米。8、把一个圆切拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的()，宽就是圆的()。9、在边长4分米的正方

6、形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()。10、在正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是这个正方形面积的。11、在一个周长是16厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是()，圆的面积是()，剩下部分的面积是()平方厘米。12、在一个周长为100毫米的硬纸正方形内，要剪下一个精彩文档实用标准文案最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。13、在长10厘米，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是()。14、在一张长72厘米、宽48厘米的长方形纸片中，最多能剪成()个直径为最大的圆，且剩余纸片最少。15、一张长28厘米，宽2l厘米的长方形纸片，最多能剪成半径是

7、3.5厘米的圆形纸片()个。16、秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走()厘米。17、地球赤道半径约为6378千米，绕赤道走一圈大约是（）千米。(得数保留整数)18、草地上有一木桩，把一只羊用绳系在木桩上，若绳长2米，这只羊最多可以吃到（）平方米的草。19、在一个直径为3分米的木桶外扎一个铁圈需要()分米的铁条。(接头处不计)20、给一个木桶(外直径3.8分米)打上一道铁箍，铁箍接头处需3厘米。这道铁箍长（）厘米。21、用直径是2分米硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，滚动时所经过的距离是()分米