金融计量-(g)arch模型在金融大数据中地的应用

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1、实验报告七(G)ARCH模型在金融数据中的应用一.实验目的理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解（G）ARCH模型的各种不同类型，如GARCH-M模型，EGARCH模型和TARCH模型。掌握对（G）ARCH模型的识别、估计及如何运用Eviews软件在实证研究中实现。二.实验步骤(一)沪深股市收益率的波动性研究1.描述性统计(1)数据选取与导入本实验选取中国上海证券市场A股成分指数上证180和深圳证券市场A股成分指数深证300作为研究对象。分别从财经网站上下载了2010年5月4号到2016年4月

2、19号这将近6年的上证180和深证300的每日收盘价，共1448个。其中，上证180指数的日收盘价以下记为sh，深证300指数的日收盘价以下记为sz。将下载的数据导入Eviews。(2)生成收益率的数据列在Eviews的命令窗口中输入“genrrh=log(sh/sh(-1))”，生成上证180指数的日收益率序列，记为rh；输入“genrrz=log(sz/sz(-1))”，生成深证300指数的日收益率序列，记为rz。(3)观察收益率的描述性统计量利用Eviews作出的沪市收益率rh的描述性统计量如图1所示。图1沪市收益率r

3、h的描述性统计量从上图可以看出，样本期内，沪市收益率的均值为0.00395%，标准差为1.6669%，偏度为-0.668201，左偏峰度为7.316683，远高于正态分布的峰度值3，说明沪市收益率rh具有尖峰和厚尾特征。JB统计量为1231.139，说明在极小水平下，沪市收益率rh显著异于正态分布。利用Eviews作出的深市收益率rz的描述性统计量如图2所示。图2深市收益率rz的描述性统计量从上图可以看出，样本期内，深市收益率的均值为0.0128%，标准差为1.7926%，偏度为-0.781007，左偏峰度为6.079557

4、，远高于正态分布的峰度值3，说明深市收益率rz也具有尖峰和厚尾特征。JB统计量为718.8909，说明在极小水平下，沪市收益率rz也显著异于正态分布。而且深市收益率的标准差略大于沪市，说明深市的波动性更大。1.平稳性检验利用Eviews软件对rh和rz进行平稳性检验。沪市收益率rh的ADF检验结果如图3所示；深市收益率rz的ADF检验结果如图4所示。图3rh的ADF检验结果图4rz的ADF检验结果从这两个ADF检验结果可以看出，rh和rz的ADF检验值都小于临界值，说明沪市收益率和深市收益率都是平稳的。1.均值方程的确定及残

5、差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，可以发现沪市的收益率与其滞后7阶存在显著的自相关，而深市的收益率也与其滞后7阶存在显著的自相关，因此建立的均值方程如下：rh=c1+β1rh-7+εtrz=c2+β2rz-7+εt(1)对收益率做自回归利用LS普通最小二乘法对rh和rh(-7)做回归，回归结果如图5所示。图5收益率rh的回归结果忽略常数项的不显著，rh的均值方程估计为rh=0.0000672-0.047870rh-7再对rz和rz(-7)做回归，回归结果如图6所示。图6收益率rz的回归结果同样忽略常数项的不显著，rz

6、的均值方程估计为rz=0.000159+0.061025rz-7(1)用Ljung-BoxQ统计量对均值方程拟合后的残差及残差平方做自相关检验得到rh残差的自相关系数acf和pacf值，如图7所示。图7rh残差的自相关系数acf和pacf值偏自相关系数显示rh残差不存在显著的自相关。再得到rh残差平方的自相关系数acf和pacf值，如图8所示。图8rh残差平方的自相关系数acf和pacf值偏自相关系数显示rh残差平方存在显著的自相关。再做出rz残差和rz残差平方的自相关系数图，如图9和图10所示。图9rz残差的自相关系数ac

7、f和pacf值图10rz残差平方的自相关系数acf和pacf值从图中可以得到与rh类似的结论，即rz的残差不存在显著的自相关，而残差平方存在显著的自相关。(1)对残差平方做线性图对rh进行回归后提取残差，生成残差平方序列res1；对rz进行回归后提取残差，生成残差平方序列res2。利用软件作出res1和res2的线形图，如图11和图12所示。图11rh残差平方线性图图12rz残差平方线性图由这两个图可以看出，εt2的波动具有明显的时间可变性和集簇性，比如在500和1000附近比较小，也就是说适合用GARCH类模型来建模。(1

8、)对残差进行ARCH-LMTest对rh做回归之后的窗口中进行ARCH-LMTest，选择一阶滞后，得到检验结果如图13所示。同样步骤得到rz的检验结果，如图14所示。图13rhARCH-LMTest图14rzARCH-LMTestARCH-LMTest检验的原假设是残差中一直到第q阶都没