arch模型在金融数据中的应用

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1、实验七（G）ARCH模型在金融数据中的应用一、实验目的理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解(G)ARCH模型的各种不同类型，如GARCH-M模型（GARCHinmean），EGARCH模型(ExponentialGARCH)和TARCH模型(又称GJR)。掌握对(G)ARCH模型的识别、估计及如何运用Eviews软件在实证研究中实现。二、基本概念p阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程（7.1）和条件方程方程（7.2）给出：（7.1）（7.2）其中，表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。方程（7.2）表示误

2、差项的方差由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可表示为：（7.3）（7.4）三、实验内容及要求1、实验内容：以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日～2002年12月31日共6年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：（一）沪深股市收益率的波动性研究（二）股市收益波动非对称性的研究（三）沪深股市波动溢出效应的研究2、实验要求：（1）深刻理解本章的概念；（2）对实验步骤中提出的问题进行思考；（3）熟练掌握实验的操作步骤，

3、并得到有关结果。四、实验指导（一）沪深股市收益率的波动性研究1、描述性统计(1)导入数据，建立工作组打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“NewWorkfile”选项，在“Workfilefrequency”框中选择“undatedorirregular”，在“Startobservation”和“Endobservation”框中分别输入1和1444，单击“OK”。选择“File”菜单中的“Import--ReadText-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls的Excel文档完成数据导入。（2）生成收益率的数据列在Eview

4、s窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genrrh=log(sh/sh(-1))，回车后即形成沪市收益率的数据序列rh，同样的方法可得深市收益数剧序列rz。（3）观察收益率的描述性统计量双击选取“rh”数据序列，在新出现的窗口中点击“View”－“DescriptiveStatistics”－“HistogramandStats”，则可得沪市收益率rh的描述性统计量，如图7－1所示：图7－1沪市收益率rh的描述性统计量同样的步骤可得深市收益率rz的描述性统计量。观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为0.027%，标准差为1.63%，偏度为-0.1

5、46，左偏峰度为9.07，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率rt具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为2232，说明在极小水平下，收益率rt显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%，标准差为1.80%，偏度为-0.027，左偏峰度为8.172，收益率rt同样具有尖峰、厚尾特征。深市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。2、平稳性检验再次双击选取rh序列，点击“View”－“UnitRootTest”，出现如图7－2所示窗口：图7-2单位根检验对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项

6、，得到如图7－3所示结果：图7-3rhADF检验结果同样对rz做单位根检验后，得到如图7－4所示结果：图7－4rzADF检验结果在1%的显著水平下，两市的收益率rt都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。3、均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关，因此对两市收益率rt的均值方程都采用如下形

7、式：（7.5）（1）对收益率做自回归在Eviws主菜单中选择“Quick”－“EstimationEquation”,出现如图7－5所示窗口：图7-5对收益率rh做自回归在“Method”中选择LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimationsettings”上方空白处输入图7－5所示变量，单击“OK”，则出现图7-6所示结果：图7-6收益率rh回归结果（2）用Ljung-BoxQ统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：点击“View”－“ResidualTest”－“Correlogram-Q-statistics”，选择10阶滞后，则可得沪市

8、收益率rh