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时间:2018-12-27
《浙教版八级上《第章特殊三角形》单元测试(二)含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章特殊三角形 一、选择题1.正三角形△ABC的边长为3,依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1,使AA1=BB1=CC1=1,则△A1B1C1的面积是( )A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心,CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=( )A.5B.C.D.63.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为( )A.140°B.160°C.170°D.150°4.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( )A.6B.6C.
2、9D.35.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )第20页(共20页)A.2B.2C.4D.46.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为( )A.B.1C.D.27.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为( )A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km8.如图,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1+∠2的度数
3、是( )A.30°B.60°C.90°D.120°9.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为( )第20页(共20页)A.2B.C.D.10.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是( )A.120°B.90°C.60°D.30°11.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=( )A.B.2C.D.212.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带
4、的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )A.3cmB.6cmC.cmD.cm13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于( )A.cmB.2cmC.3cmD.4cm14.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=( )第20页(共20页)A.3B.4C.5D.615.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误
5、的是( )A.∠CAD=30°B.AD=BDC.BD=2CDD.CD=ED 二、填空题16.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是 cm.17.在△ABC中,∠B=30°,AB=12,AC=6,则BC= .18.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD= .19.如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长
6、线上.若∠CAE=15°,则AE= .第20页(共20页)20.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= . 第20页(共20页)第2章特殊三角形参考答案与试题解析 一、选择题(共15小题)1.正三角形△ABC的边长为3,依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1,使AA1=BB1=CC1=1,则△A1B1C1的面积是( )A.B.C.D.【考点】等边三角形的判定与性质.【专题】压轴题.【分析】依题意画出图形,过点A1作A1D∥BC,交AC于点D,构造出边长为1的小正三角形△AA1D;由AC1=2,AD=1,得点D为AC1中点,因此
7、可求出S△AA1C1=2S△AA1D=;同理求出S△CC1B1=S△BB1A1=;最后由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1求得结果.【解答】解:依题意画出图形,如下图所示:过点A1作A1D∥BC,交AC于点D,易知△AA1D是边长为1的等边三角形.又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2,AD=1,∴点D为AC1的中点,∴S△AA1C1=2S△AA1D=2××12=;同理可求得S△CC1B1=S△
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