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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划数学，数列方法总结 数列方法与技巧总结 (n?1) n={ 1Sa1是否包含在an的公式中. n?Sn?1(n?2,n?N*) 注意验证2.｛an｝等差?an?an?1?d(常数)?2an?an?1?an?1(n?2,n?N*中项) ?an?an?b(一次)?sn?An2?Bn(常数项为0的二次);a,b,A,B?? ｛a等比???a2n?an-1?an?1(n?2,n?N)a n}? a?0?n?q(定na);
2、 n?1?an?an?11?q?snn?m?m?q;m?? 如若{an n}是等比数列，且Sn?3?r，则r＝ 3.首项正的递减(或首项负的递增)等差数列前n项和最大(或最小)问题,转化为 解不等式?? an?0 ?a?)，由此你能求一般目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?an?1 ?0(或?n?0 ),或用二次函数处理;(
3、等比前?an?1?0 n项积数列中的最大或最小项吗？ 如等差数列{an}中，a1?25，S9?S17，问此数列前多少项和最大？并求此最大值.； 若{an}是等差数列，首项a1?0,aXX?aXX?0，aXX?aXX?0，则使前n项和Sn?0成立的最大正整数n是4006）4.等差数列中an=a1+(n-1)d;Sn=na1? n(n?1)2d=nan(n?1)n(a1?an) n?2 d= 2等比数列中an-1 n=a1q;当q=1,Sn=na1当q≠1,Sa1(1?qn) n= 1?q = a1?anq1?q 5.常用
4、性质：等差数列中,an=am+(n－m)d,d?am?anm?n ;当m+n=p+q,am+an=ap+aq；等比数列中，an-m n=amq;当m+n=p+q，aman=apaq；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 如在等比数列{an}中，a3?a8?124,a4a7??512，公比q是整数，则a10=___ ； 各项均为正数的等比
5、数列{an}中，若a5?a6?9，则 log3a1?log3a2???log3a10?. 6.常见数列：{an}、{bn}等差则{kan+tbn}等差; {a}、{b??1??a? nn}等比则{kan}(k≠0)、?b?、{anbn}、??n?b?等比; nn? {an}等差,则?can ?(c>0)成等比. {bn}(bn>0)等比,则{logcbn}(c>0且c?1)等差.7.等差三数为a-d,a,a+d;四数a-3d,a-d,,a+d,a+3d; 等比三数可设a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,
6、aq,aq3(为什么？) 如有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数. 8.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、??仍为等差数列. 等比数列{an}的任意连续m项的和且不为零时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、??仍为等比数列. 如：公比为-1时，S4、S8-S4、S12-S8、?不成等比数列目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力
7、，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 9.等差数列{an},项数2n时,S偶-S奇＝nd;项数2n-1时,S奇-S偶＝an;等比数列{an},项数为2n时，则 S偶S?q;项数为奇数2n?1时，S奇 ?a1?qS偶. 奇 10.求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加.关键找通项结构.分组法求数列的和：如an=2n+3n、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n、裂项法求和：如求和：1? 11?2?
8、11?2?3???1 2n1?2?3???n ?、 倒序相加法求和：如①求证：C01C2n n?3Cn?5n???(2n?1)Cn?(n?1)
